Решение задачи: Нагрев воды в алюминиевой кастрюле

Дано: Объём воды \(V = 1\) л Начальная температура воды \(t_1 = 20\) °С Конечная температура воды \(t_2 = 100\) °С Масса алюминиевой кастрюли \(m_{ал} = 200\) г \( = 0.2\) кг Удельная теплоёмкость алюминия \(c_{ал} = 920\) Дж/(кг°С) Удельная теплоёмкость воды \(c_{в} = 4200\) Дж/(кг°С) Плотность воды \(\rho_в = 1000\) кг/м\(^3\) Найти: Количество теплоты \(Q\) Решение: 1. Найдём массу воды: \[m_в = \rho_в \cdot V\] \[m_в = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.001 \text{ м}^3 = 1 \text{ кг}\] 2. Найдём изменение температуры: \[\Delta t = t_2 - t_1\] \[\Delta t = 100 \text{ °С} - 20 \text{ °С} = 80 \text{ °С}\] 3. Найдём количество теплоты, необходимое для нагревания воды: \[Q_в = c_в \cdot m_в \cdot \Delta t\] \[Q_в = 4200 \text{ Дж/(кг°С)} \cdot 1 \text{ кг} \cdot 80 \text{ °С} = 336000 \text{ Дж}\] 4. Найдём количество теплоты, необходимое для нагревания алюминиевой кастрюли: \[Q_{ал} = c_{ал} \cdot m_{ал} \cdot \Delta t\] \[Q_{ал} = 920 \text{ Дж/(кг°С)} \cdot 0.2 \text{ кг} \cdot 80 \text{ °С} = 14720 \text{ Дж}\] 5. Найдём общее количество теплоты: \[Q = Q_в + Q_{ал}\] \[Q = 336000 \text{ Дж} + 14720 \text{ Дж} = 350720 \text{ Дж}\] Ответ: \[Q = 350720 \text{ Дж}\]