Вопрос 1:
Укажите условие перпендикулярности прямых:
Ответ:
Две прямые на плоскости перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно \(-1\).
Если у первой прямой угловой коэффициент \(k_1\), а у второй прямой \(k_2\), то условие перпендикулярности выглядит так:
\[k_1 \cdot k_2 = -1\]Исключение составляют случаи, когда одна из прямых вертикальна (ее угловой коэффициент не определен), а другая горизонтальна (ее угловой коэффициент равен 0). В этом случае они тоже перпендикулярны.
Таким образом, правильный ответ: произведение угловых коэффициентов равно -1.
Вопрос 2:
Расстояние от точки до прямой на плоскости равно:
Ответ:
Расстояние от точки до прямой на плоскости определяется как длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на данную прямую. Это кратчайшее расстояние от точки до прямой.
Таким образом, правильный ответ: длине перпендикуляра, опущенного из точки на прямую.