Решение задач по аналитической химии. Контрольная работа

Вот решения задач по аналитической химии, оформленные так, чтобы было удобно переписать в тетрадь. 1. Вычислите концентрацию ионов водорода [H+] в растворе, рН которого равен 6,33. Решение: Для вычисления концентрации ионов водорода \([H^+]\) по известному значению \(pH\) используется формула: \[[H^+] = 10^{-pH}\] В данном случае \(pH = 6,33\). Подставим это значение в формулу: \[[H^+] = 10^{-6,33}\] Для вычисления \(10^{-6,33}\) можно представить степень как \(-7 + 0,67\): \[[H^+] = 10^{0,67} \cdot 10^{-7}\] Используя калькулятор или таблицу логарифмов, находим, что \(10^{0,67} \approx 4,68\). \[[H^+] \approx 4,68 \cdot 10^{-7} \text{ моль/л}\] Ответ: Концентрация ионов водорода \([H^+]\) в растворе составляет примерно \(4,68 \cdot 10^{-7}\) моль/л. 2. Вычислите рН слабого электролита щавелевой кислоты Н2С2О4 с концентрацией раствора 0,14 моль/л. (К₁=5,4*10-5). Решение: Щавелевая кислота \(\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4\) является двухосновной кислотой, но для расчета \(pH\) слабого электролита с учетом только первой константы диссоциации \(\text{K}_1\) мы рассматриваем только первую ступень диссоциации: \[\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4 \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{HC}_2\text{O}_4^-\] Константа диссоциации \(\text{K}_1\) выражается как: \[\text{K}_1 = \frac{[\text{H}^+][\text{HC}_2\text{O}_4^-]}{[\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4]}\] Пусть \(x\) - это концентрация ионов \(\text{H}^+\) и \(\text{HC}_2\text{O}_4^-\), образовавшихся в результате диссоциации. Тогда: \([\text{H}^+] = x\) \([\text{HC}_2\text{O}_4^-] = x\) \([\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4] = C_0 - x\), где \(C_0\) - начальная концентрация кислоты. Так как кислота слабая, можно считать, что \(x\) значительно меньше \(C_0\), поэтому \([\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4] \approx C_0\). Тогда уравнение для \(\text{K}_1\) упрощается: \[\text{K}_1 = \frac{x \cdot x}{C_0} = \frac{x^2}{C_0}\] Отсюда выразим \(x\): \[x^2 = \text{K}_1 \cdot C_0\] \[x = \sqrt{\text{K}_1 \cdot C_0}\] Дано: \(C_0 = 0,14 \text{ моль/л}\) \(\text{K}_1 = 5,4 \cdot 10^{-5}\) Подставим значения: \[x = \sqrt{5,4 \cdot 10^{-5} \cdot 0,14}\] \[x = \sqrt{0,756 \cdot 10^{-5}}\] \[x = \sqrt{7,56 \cdot 10^{-6}}\] Вычислим квадратный корень: \[x \approx 2,75 \cdot 10^{-3} \text{ моль/л}\] Это значение \(x\) равно концентрации ионов водорода \([H^+]\). Теперь вычислим \(pH\): \[pH = -\log[H^+]\] \[pH = -\log(2,75 \cdot 10^{-3})\] \[pH = -(\log(2,75) + \log(10^{-3}))\] \[pH = -(\log(2,75) - 3)\] \[pH = 3 - \log(2,75)\] Используя калькулятор, \(\log(2,75) \approx 0,44\). \[pH = 3 - 0,44\] \[pH = 2,56\] Ответ: \(pH\) раствора щавелевой кислоты составляет примерно 2,56. 3. По произведению растворимости \(\text{PbBr}_2\), равному \(9,1 \cdot 10^{-6}\), вычислить растворимость соли в моль/л. Решение: Свинец бромид \(\text{PbBr}_2\) диссоциирует в воде следующим образом: \[\text{PbBr}_2 \rightleftharpoons \text{Pb}^{2+} + 2\text{Br}^-\] Произведение растворимости \(\text{ПР}\) выражается как: \[\text{ПР} = [\text{Pb}^{2+}][\text{Br}^-]^2\] Пусть \(S\) - это молярная растворимость \(\text{PbBr}_2\) в моль/л. Тогда, согласно уравнению диссоциации: \([\text{Pb}^{2+}] = S\) \([\text{Br}^-] = 2S\) Подставим эти значения в выражение для \(\text{ПР}\): \[\text{ПР} = S \cdot (2S)^2\] \[\text{ПР} = S \cdot 4S^2\] \[\text{ПР} = 4S^3\] Дано: \(\text{ПР} = 9,1 \cdot 10^{-6}\). Теперь выразим \(S\): \[4S^3 = 9,1 \cdot 10^{-6}\] \[S^3 = \frac{9,1 \cdot 10^{-6}}{4}\] \[S^3 = 2,275 \cdot 10^{-6}\] Для нахождения \(S\) нужно извлечь кубический корень: \[S = \sqrt[3]{2,275 \cdot 10^{-6}}\] \[S = \sqrt[3]{2,275} \cdot \sqrt[3]{10^{-6}}\] \[S \approx 1,315 \cdot 10^{-2} \text{ моль/л}\] Ответ: Растворимость соли \(\text{PbBr}_2\) составляет примерно \(1,315 \cdot 10^{-2}\) моль/л. 4. Составьте уравнение диссоциации на ионы комплексной соли \(\text{Na}_3[\text{Cu}(\text{S}_2\text{O}_3)_2]\) и напишите выражение константы устойчивости комплексного иона В. Решение: Комплексная соль \(\text{Na}_3[\text{Cu}(\text{S}_2\text{O}_3)_2]\) диссоциирует в растворе на простые ионы натрия и комплексный анион. Уравнение диссоциации комплексной соли: \[\text{Na}_3[\text{Cu}(\text{S}_2\text{O}_3)_2] \rightleftharpoons 3\text{Na}^+ + [\text{Cu}(\text{S}_2\text{O}_3)_2]^{3-}\] Комплексный ион \([\text{Cu}(\text{S}_2\text{O}_3)_2]^{3-}\) в свою очередь диссоциирует на центральный ион и лиганды. Этот процесс называется диссоциацией комплексного иона. \[[\text{Cu}(\text{S}_2\text{O}_3)_2]^{3-} \rightleftharpoons \text{Cu}^+ + 2\text{S}_2\text{O}_3^{2-}\] (Здесь предполагается, что медь находится в степени окисления +1, так как тиосульфат-ион \(\text{S}_2\text{O}_3^{2-}\) имеет заряд -2, и для общего заряда комплексного иона -3, центральный ион меди должен быть \(\text{Cu}^+\)). Константа устойчивости (или константа образования) комплексного иона \(\beta\) является обратной величиной константы нестойкости. Она описывает равновесие образования комплексного иона из центрального иона и лигандов. Выражение константы устойчивости \(\beta\) для комплексного иона \([\text{Cu}(\text{S}_2\text{O}_3)_2]^{3-}\): \[\beta = \frac{[\text{Cu}(\text{S}_2\text{O}_3)_2]^{3-}}{[\text{Cu}^+][\text{S}_2\text{O}_3^{2-}]^2}\] Ответ: Уравнение диссоциации комплексной соли: \[\text{Na}_3[\text{Cu}(\text{S}_2\text{O}_3)_2] \rightleftharpoons 3\text{Na}^+ + [\text{Cu}(\text{S}_2\text{O}_3)_2]^{3-}\] Выражение константы устойчивости комплексного иона \(\beta\): \[\beta = \frac{[\text{Cu}(\text{S}_2\text{O}_3)_2]^{3-}}{[\text{Cu}^+][\text{S}_2\text{O}_3^{2-}]^2}\]