Решение контрольной работы по аналитической химии

Вот решения задач по аналитической химии, оформленные так, чтобы было удобно переписать в тетрадь. 1. Вычислите концентрацию гидроксид ионов [ОН] в растворе, рН которого равен 3,28. Решение: Нам дано значение рН раствора, которое равно 3,28. Мы знаем, что сумма рН и рОН всегда равна 14 при 25°C. \[ \text{pH} + \text{pOH} = 14 \] Отсюда мы можем найти рОН: \[ \text{pOH} = 14 - \text{pH} \] Подставляем значение рН: \[ \text{pOH} = 14 - 3,28 \] \[ \text{pOH} = 10,72 \] Теперь, зная рОН, мы можем вычислить концентрацию гидроксид-ионов \([\text{OH}^-]\) по формуле: \[ [\text{OH}^-] = 10^{-\text{pOH}} \] Подставляем значение рОН: \[ [\text{OH}^-] = 10^{-10,72} \] Для вычисления \(10^{-10,72}\) можно представить это как \(10^{-11} \cdot 10^{0,28}\). \[ [\text{OH}^-] \approx 1,91 \cdot 10^{-11} \text{ моль/л} \] Ответ: Концентрация гидроксид-ионов \([\text{OH}^-]\) в растворе равна \(1,91 \cdot 10^{-11}\) моль/л. 2. Вычислите рН слабого электролита гидроксида аммония NH4OH с концентрацией 0,33 моль/л (К=1,8*10-5). Решение: Гидроксид аммония \(\text{NH}_4\text{OH}\) является слабым основанием. Его диссоциация в воде происходит по следующему уравнению: \[ \text{NH}_4\text{OH} \rightleftharpoons \text{NH}_4^+ + \text{OH}^- \] Константа диссоциации основания \(K_b\) (в данном случае обозначена как К) равна \(1,8 \cdot 10^{-5}\). Начальная концентрация \(\text{NH}_4\text{OH}\) равна \(C_0 = 0,33\) моль/л. Пусть \(x\) - это концентрация \(\text{OH}^-\) и \(\text{NH}_4^+\), образовавшихся в результате диссоциации. Тогда равновесные концентрации будут: \[ [\text{NH}_4\text{OH}] = C_0 - x = 0,33 - x \] \[ [\text{NH}_4^+] = x \] \[ [\text{OH}^-] = x \] Выражение для константы диссоциации основания \(K_b\): \[ K_b = \frac{[\text{NH}_4^+][\text{OH}^-]}{[\text{NH}_4\text{OH}]} \] Подставляем равновесные концентрации: \[ 1,8 \cdot 10^{-5} = \frac{x \cdot x}{0,33 - x} = \frac{x^2}{0,33 - x} \] Так как \(K_b\) очень мала, мы можем предположить, что \(x\) значительно меньше 0,33, и пренебречь \(x\) в знаменателе: \[ 0,33 - x \approx 0,33 \] Тогда уравнение упрощается: \[ 1,8 \cdot 10^{-5} = \frac{x^2}{0,33} \] Выражаем \(x^2\): \[ x^2 = 1,8 \cdot 10^{-5} \cdot 0,33 \] \[ x^2 = 5,94 \cdot 10^{-6} \] Находим \(x\): \[ x = \sqrt{5,94 \cdot 10^{-6}} \] \[ x \approx 2,44 \cdot 10^{-3} \text{ моль/л} \] Это и есть концентрация гидроксид-ионов \([\text{OH}^-]\). Теперь вычислим рОН: \[ \text{pOH} = -\log[\text{OH}^-] \] \[ \text{pOH} = -\log(2,44 \cdot 10^{-3}) \] \[ \text{pOH} \approx 2,61 \] И, наконец, вычислим рН: \[ \text{pH} = 14 - \text{pOH} \] \[ \text{pH} = 14 - 2,61 \] \[ \text{pH} = 11,39 \] Ответ: рН раствора гидроксида аммония равен 11,39. 3. Вычислить растворимость в моль/л Li3PO4 в воде, если произведение растворимости при комнатной температуре для этой соли равно 3,3-10-9. Решение: Фосфат лития \(\text{Li}_3\text{PO}_4\) диссоциирует в воде следующим образом: \[ \text{Li}_3\text{PO}_4 \rightleftharpoons 3\text{Li}^+ + \text{PO}_4^{3-} \] Пусть \(S\) - это молярная растворимость \(\text{Li}_3\text{PO}_4\) в моль/л. Тогда равновесные концентрации ионов будут: \[ [\text{Li}^+] = 3S \] \[ [\text{PO}_4^{3-}] = S \] Произведение растворимости \(K_{sp}\) для \(\text{Li}_3\text{PO}_4\) выражается как: \[ K_{sp} = [\text{Li}^+]^3[\text{PO}_4^{3-}] \] Нам дано \(K_{sp} = 3,3 \cdot 10^{-9}\). Подставляем выражения для концентраций ионов: \[ 3,3 \cdot 10^{-9} = (3S)^3 \cdot S \] \[ 3,3 \cdot 10^{-9} = 27S^3 \cdot S \] \[ 3,3 \cdot 10^{-9} = 27S^4 \] Теперь выразим \(S^4\): \[ S^4 = \frac{3,3 \cdot 10^{-9}}{27} \] \[ S^4 \approx 0,1222 \cdot 10^{-9} \] \[ S^4 \approx 1,222 \cdot 10^{-10} \] Чтобы найти \(S\), нужно извлечь корень четвертой степени: \[ S = \sqrt[4]{1,222 \cdot 10^{-10}} \] \[ S \approx 1,05 \cdot 10^{-2,5} \] \[ S \approx 1,05 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{-0,5} \] \[ S \approx 1,05 \cdot 10^{-2} \cdot \frac{1}{\sqrt{10}} \] \[ S \approx 1,05 \cdot 10^{-2} \cdot 0,316 \] \[ S \approx 3,32 \cdot 10^{-3} \text{ моль/л} \] Ответ: Растворимость \(\text{Li}_3\text{PO}_4\) в воде составляет \(3,32 \cdot 10^{-3}\) моль/л. 4. Составьте уравнение диссоциации на ионы комплексной соли Na2[Be(OH)4] и напишите выражение константы устойчивости В. Решение: Комплексная соль \(\text{Na}_2[\text{Be}(\text{OH})_4]\) диссоциирует в водном растворе на внешний ион и комплексный ион. Уравнение диссоциации на ионы: \[ \text{Na}_2[\text{Be}(\text{OH})_4] \rightleftharpoons 2\text{Na}^+ + [\text{Be}(\text{OH})_4]^{2-} \] Здесь \(\text{Na}^+\) - это внешний ион, а \([\text{Be}(\text{OH})_4]^{2-}\) - это комплексный ион. Теперь напишем выражение для константы устойчивости \(\beta\) (или \(K_{уст}\)) комплексного иона \([\text{Be}(\text{OH})_4]^{2-}\). Комплексный ион \([\text{Be}(\text{OH})_4]^{2-}\) образуется из центрального иона \(\text{Be}^{2+}\) и лигандов \(\text{OH}^-\). Уравнение образования комплексного иона: \[ \text{Be}^{2+} + 4\text{OH}^- \rightleftharpoons [\text{Be}(\text{OH})_4]^{2-} \] Константа устойчивости \(\beta\) (или \(K_{уст}\)) выражается как отношение равновесной концентрации комплексного иона к произведению равновесных концентраций центрального иона и лигандов, возведенных в степень их стехиометрических коэффициентов: \[ \beta = \frac{[[\text{Be}(\text{OH})_4]^{2-}]}{[\text{Be}^{2+}][\text{OH}^-]^4} \] Дополнительный вопрос: Pb++/водн Это, вероятно, означает ион свинца \(\text{Pb}^{2+}\) в водном растворе. В водном растворе ион \(\text{Pb}^{2+}\) будет гидратирован, то есть окружен молекулами воды. Это можно записать как \(\text{Pb}^{2+}_{(\text{aq})}\) или \([\text{Pb}(\text{H}_2\text{O})_n]^{2+}\), где \(n\) - число молекул воды, координированных вокруг иона свинца. Если это вопрос о диссоциации, то \(\text{Pb}^{2+}\) является простым катионом и не диссоциирует далее в воде, а просто существует в гидратированной форме.