Решение задачи: Алгоритм Робота и стёртая команда

Задача по информатике (Алгоритм Робота и стёртая команда)

Условие: Аня составила алгоритм для Робота, используя все 5 команд его СКИ. При выполнении этого алгоритма Робот вернулся в исходное положение.

Коля стёр одну из команд в алгоритме Ани, однако при выполнении получившегося алгоритма Робот также вернулся в исходное положение.

Какую команду стёр Коля?

Разбор условия:

• СКИ Робота: Стандартная система команд исполнителя Робот обычно включает 4 команды движения (вверх, вниз, влево, вправо) и 1 команду действия (закрасить). То есть, 5 команд: вверх, вниз, влево, вправо, закрасить.
• Алгоритм Ани: Содержит все 5 этих команд. Это означает, что каждая из этих команд встречается в алгоритме Ани хотя бы один раз.
• Результат алгоритма Ани: Робот вернулся в исходное положение. Это значит, что суммарное смещение по горизонтали равно нулю (количество шагов вправо равно количеству шагов влево), и суммарное смещение по вертикали равно нулю (количество шагов вверх равно количеству шагов вниз). Команда "закрасить" не влияет на положение Робота.
• Действия Коли: Коля стёр одну из команд.
• Результат алгоритма Коли: Робот также вернулся в исходное положение.

Логическое рассуждение:

Если Робот вернулся в исходное положение, это означает, что все его перемещения "скомпенсировали" друг друга. Например, если он сделал 2 шага вправо, то он должен был сделать и 2 шага влево (не обязательно сразу, но в сумме).

Рассмотрим команды движения:

• вверх и вниз – это противоположные команды.
• влево и вправо – это противоположные команды.

Для того чтобы Робот вернулся в исходное положение, количество команд вверх должно быть равно количеству команд вниз, и количество команд влево должно быть равно количеству команд вправо.

Алгоритм Ани содержит все 5 команд. Это значит, что в нём есть как минимум по одной команде вверх, вниз, влево, вправо и закрасить.

Когда Коля стёр одну команду, Робот всё равно вернулся в исходное положение. Это возможно только в одном случае: если стёртая команда не влияла на конечное положение Робота.

Команды движения (вверх, вниз, влево, вправо) всегда изменяют положение Робота. Если бы Коля стёр одну из них, то для сохранения исходного положения нужно было бы стереть и её "парную" команду (например, если стёрли вправо, то нужно стереть и влево, чтобы баланс сохранился). Но Коля стёр только ОДНУ команду.

Единственная команда, которая не влияет на координаты Робота, это команда закрасить.

• Если Коля стёр закрасить, то Робот по-прежнему будет выполнять все те же движения, что и раньше, и вернётся в исходное положение.
• Если бы Коля стёр, например, вправо, то Робот оказался бы смещённым влево (или не вернулся бы в исходное положение, если вправо было всего одно и влево тоже одно).

Таким образом, команда, которая не нарушила условие возвращения в исходное положение, является командой закрасить.

Ответ:

закрасить