Решение задачи: Весь путь лесника

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы школьнику было удобно переписать в тетрадь: Решение задачи: 1. Обозначим весь путь лесника как \(X\) километров. 2. Лесник проехал до сторожки 18.6 километров. 3. Затем он проехал ещё пять шестых от пройденного пути. Это значит: \(\frac{5}{6} \cdot 18.6\) километров. Вычислим это значение: \(\frac{5}{6} \cdot 18.6 = 5 \cdot \frac{18.6}{6} = 5 \cdot 3.1 = 15.5\) километров. 4. Общий путь, который лесник уже проехал, равен сумме этих двух участков: \(18.6 + 15.5 = 34.1\) километров. 5. Известно, что ему осталось проехать четыре пятнадцатых всего пути. Это значит: \(\frac{4}{15} \cdot X\) километров. 6. Весь путь лесника состоит из того, что он уже проехал, и того, что ему осталось проехать. Составим уравнение: \(X = 34.1 + \frac{4}{15} X\) 7. Теперь решим это уравнение, чтобы найти \(X\). Перенесём члены с \(X\) в одну сторону: \(X - \frac{4}{15} X = 34.1\) 8. Представим \(X\) как \(\frac{15}{15} X\): \(\frac{15}{15} X - \frac{4}{15} X = 34.1\) 9. Выполним вычитание дробей: \(\frac{15 - 4}{15} X = 34.1\) \(\frac{11}{15} X = 34.1\) 10. Чтобы найти \(X\), разделим 34.1 на \(\frac{11}{15}\). Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \(X = 34.1 \div \frac{11}{15}\) \(X = 34.1 \cdot \frac{15}{11}\) 11. Выполним умножение: \(X = \frac{34.1 \cdot 15}{11}\) Можно сначала разделить 34.1 на 11: \(34.1 \div 11 = 3.1\) Теперь умножим результат на 15: \(X = 3.1 \cdot 15\) \(X = 46.5\) Ответ: Весь путь лесника составляет 46.5 километров.