50 формул для школьников: Математика, Физика, Химия

Хорошо, вот 50 формул, охватывающих различные области математики, физики и химии. Я постарался выбрать те, которые могут быть знакомы школьникам или представляют собой базовые концепции. 1. Площадь прямоугольника: \(S = a \cdot b\) 2. Периметр прямоугольника: \(P = 2 \cdot (a + b)\) 3. Площадь квадрата: \(S = a^2\) 4. Периметр квадрата: \(P = 4 \cdot a\) 5. Площадь круга: \(S = \pi r^2\) 6. Длина окружности: \(C = 2 \pi r\) 7. Теорема Пифагора: \(a^2 + b^2 = c^2\) 8. Формула дискриминанта для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\): \(D = b^2 - 4ac\) 9. Корни квадратного уравнения: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\) 10. Формула расстояния между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\): \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\) 11. Скорость при равномерном движении: \(v = \frac{s}{t}\) 12. Путь при равномерном движении: \(s = v \cdot t\) 13. Время при равномерном движении: \(t = \frac{s}{v}\) 14. Ускорение: \(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\) 15. Второй закон Ньютона: \(F = m \cdot a\) 16. Закон всемирного тяготения: \(F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\) 17. Плотность: \(\rho = \frac{m}{V}\) 18. Давление: \(P = \frac{F}{S}\) 19. Работа в физике: \(A = F \cdot s \cdot \cos \alpha\) 20. Мощность: \(N = \frac{A}{t}\) 21. Кинетическая энергия: \(E_k = \frac{1}{2} m v^2\) 22. Потенциальная энергия (в поле тяжести): \(E_p = mgh\) 23. Закон Ома для участка цепи: \(I = \frac{U}{R}\) 24. Напряжение: \(U = I \cdot R\) 25. Сопротивление: \(R = \frac{U}{I}\) 26. Мощность электрического тока: \(P = U \cdot I\) 27. Закон Джоуля-Ленца: \(Q = I^2 R t\) 28. Формула для периода колебаний математического маятника: \(T = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}\) 29. Формула для периода колебаний пружинного маятника: \(T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}\) 30. Скорость света в вакууме: \(c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}\) 31. Энергия фотона: \(E = h \nu\) 32. Массовая доля элемента в соединении: \(\omega = \frac{m_{\text{элемента}}}{m_{\text{соединения}}} \cdot 100\%\) 33. Количество вещества: \(n = \frac{m}{M}\) 34. Молярная масса: \(M = \frac{m}{n}\) 35. Объем газа при нормальных условиях: \(V = n \cdot V_m\) (где \(V_m = 22.4 \text{ л/моль}\)) 36. Закон Авогадро (для газов): \(V_1/n_1 = V_2/n_2\) 37. Уравнение Менделеева-Клапейрона: \(PV = nRT\) 38. Концентрация раствора (молярная): \(C_M = \frac{n}{V}\) 39. Массовая доля растворенного вещества: \(\omega = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}} \cdot 100\%\) 40. Формула для нахождения \(n\)-го члена арифметической прогрессии: \(a_n = a_1 + (n-1)d\) 41. Формула суммы \(n\) первых членов арифметической прогрессии: \(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}\) 42. Формула для нахождения \(n\)-го члена геометрической прогрессии: \(b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\) 43. Формула суммы \(n\) первых членов геометрической прогрессии: \(S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}\) 44. Площадь треугольника (через основание и высоту): \(S = \frac{1}{2} a \cdot h\) 45. Площадь треугольника (формула Герона): \(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\), где \(p = \frac{a+b+c}{2}\) 46. Объем куба: \(V = a^3\) 47. Объем прямоугольного параллелепипеда: \(V = a \cdot b \cdot c\) 48. Объем цилиндра: \(V = \pi r^2 h\) 49. Площадь боковой поверхности цилиндра: \(S_{\text{бок}} = 2 \pi r h\) 50. Объем конуса: \(V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\)