Справочник математических символов для решения задачи

Конечно. Чтобы вам было проще ориентироваться в формулах, я составил краткий справочник основных символов, которые используются в теории вероятностей. **Основные обозначения:** \( P(A) \) — вероятность события \( A \). \( \Omega \) (омега) — достоверное событие (происходит всегда). \( \varnothing \) — невозможное событие (не происходит никогда). \( \bar{A} \) — противоположное событие (событие «не \( A \)»). \( A + B \) (или \( A \cup B \)) — сумма событий (произошло хотя бы одно из них). \( AB \) (или \( A \cap B \)) — произведение событий (произошли оба одновременно). **Классическая вероятность и комбинаторика:** \( n \) — общее число всех возможных исходов. \( m \) — число благоприятных исходов (тех, что мы ищем). \( C_n^k \) — число сочетаний из \( n \) элементов по \( k \). Это количество способов выбрать \( k \) предметов из \( n \) без учета порядка. \( ! \) (факториал) — произведение всех чисел от 1 до данного (например, \( 3! = 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6 \)). **Случайные величины:** \( X, Y \) — обозначения случайных величин. \( x_i \) — конкретное значение, которое может принять случайная величина. \( p_i \) — вероятность того, что величина примет значение \( x_i \). \( M(X) \) — математическое ожидание (среднее значение величины). \( D(X) \) — дисперсия (показатель того, как сильно значения «разбросаны» относительно среднего). \( \sigma \) (сигма) — среднее квадратическое отклонение (корень из дисперсии). **Функции и распределения:** \( F(x) \) — функция распределения. \( f(x) \) — плотность распределения (используется для непрерывных величин). \( \lambda \) (лямбда) — параметр в распределении Пуассона или показатель интенсивности. \( e \) — математическая константа, число Эйлера (приблизительно \( 2,718 \)). \( \int \) — знак интеграла (используется для вычисления площадей под графиком плотности, то есть вероятностей). \( \sum \) — знак суммы (сложение ряда чисел). **Условная вероятность:** \( P(A | B) \) — условная вероятность события \( A \) при условии, что событие \( B \) уже точно произошло. \( H_i \) — обозначение «гипотезы» (одного из возможных предположений в задачах на полную вероятность).