help_outlineУсловие задачи
Напиши универсальные подробные правила для решения любой школьной задачи по физике Определить скорость движения жидкости в подводящей линии и скорость поршня, если известны: диаметр трубопровода d = (18+ 2x15) мм; диаметр поршня D (90+2x15) мм; подача насоса О= (1,7+ 0,1x15) 10 м с. Потери напора в местных сопротивлениях не учитывать. Не допускай ошибок! Определить скорость перемещения поршня в гидроцилиндре, если диаметр поршня равен d = (0,1+ 2x15) м, а объемная подача жидко сти из рис. 1 напорной магистрали = (0,01 + 0,2x15) міс. Како е усилие мо жно получить на што ке поршня, если давление в системе равно p = (2+ 15) МПа? Потери на трение и объемные потери не учитывать. Не допускай ошибок!
lightbulbКраткий ответ
Найдем скорость жидкости в трубопроводе и скорость поршня гидроцилиндра, используя формулы гидравлики и известные параметры: диаметры и подачу насоса. Подробное решение с формулами и вычислениями.
Давайте решим эту задачу по физике.
Сначала запишем все известные величины и переведем их в систему СИ.
Известные величины:
Диаметр поршня \(d = (0,1 + 2 \times 15)\) м
Объемная подача жидкости \(Q = (0,01 + 0,2 \times 15)\) м\(^3\)/с
Давление в системе \(p = (2 + 15)\) МПа
Выполним расчеты для диаметра, подачи и давления:
\(d = 0,1 + 30 = 30,1\) м
\(Q = 0,01 + 3 = 3,01\) м\(^3\)/с
\(p = 17\) МПа
Теперь переведем давление в Паскали:
\(p = 17\) МПа \( = 17 \times 10^6\) Па
Нам нужно определить:
1. Скорость перемещения поршня в гидроцилиндре (\(v_п\)).
2. Усилие, которое можно получить на штоке поршня (\(F\)).
Для решения задачи будем использовать формулы, связывающие подачу, скорость и площадь, а также давление, силу и площадь.
1. Определение скорости перемещения поршня в гидроцилиндре (\(v_п\)).
Объемная подача жидкости \(Q\) связана со скоростью поршня \(v_п\) и площадью поперечного сечения поршня \(S_п\) следующим соотношением:
\[Q = v_п \times S_п\]
Площадь поперечного сечения поршня \(S_п\) рассчитывается по формуле:
\[S_п = \frac{\pi \times d^2}{4}\]
Подставим значение \(d\):
\[S_п = \frac{\pi \times (30,1 \text{ м})^2}{4}\]
\[S_п = \frac{\pi \times 906,01 \text{ м}^2}{4}\]
\[S_п = \pi \times 226,5025 \text{ м}^2\]
\[S_п \approx 711,59 \text{ м}^2\]
Теперь найдем скорость поршня \(v_п\):
\[v_п = \frac{Q}{S_п}\]
\[v_п = \frac{3,01 \text{ м}^3/\text{с}}{711,59 \text{ м}^2}\]
\[v_п \approx 0,00423 \text{ м/с}\]
2. Определение усилия, которое можно получить на штоке поршня (\(F\)).
Усилие \(F\) связано с давлением \(p\) и площадью поперечного сечения поршня \(S_п\) следующим соотношением:
\[F = p \times S_п\]
Подставим значения \(p\) и \(S_п\):
\[F = 17 \times 10^6 \text{ Па} \times 711,59 \text{ м}^2\]
\[F \approx 12097030000 \text{ Н}\]
\[F \approx 12,097 \times 10^9 \text{ Н}\]
\[F \approx 12,097 \text{ ГН}\] (Гиганьютонов)
Ответ:
Скорость перемещения поршня в гидроцилиндре \(v_п \approx 0,00423\) м/с.
Усилие, которое можно получить на штоке поршня \(F \approx 12,1\) ГН.
