help_outlineУсловие задачи
Напиши универсальные подробные правила для решения любой школьной задачи по физике Определить скорость движения жидкости в подводящей линии и скорость поршня, если известны: диаметр трубопровода d = (18+ 2x15) мм; диаметр поршня D (90+2x15) мм; подача насоса О= (1,7+ 0,1x15) 10 м с. Потери напора в местных сопротивлениях не учитывать. Не допускай ошибок! Определить скорость перемещения поршня в гидроцилиндре, если диаметр поршня равен d = (0,1+ 2x15) м, а объемная подача жидко сти из рис. 1 напорной магистрали = (0,01 + 0,2x15) міс. Како е усилие мо жно получить на што ке поршня, если давление в системе равно p = (2+ 15) МПа? Потери на трение и объемные потери не учитывать. Не допускай ошибок! Вода вытекает из бака через конический сходящийся насадок с минимальным пропускным сечением S - (2+15) см в ведро емкостью V=(10 + 15) л. Коэффициент расходанасадкаus = 0,96. Уровень воды в баке поддер живается посто янным от водопроводной сети. Центр сечения насадка располо жен на глубине (Н = 1,2 +15) мотповерхности воды в баке. Определить время заполнения ведра водой.
H Не допускай ошибок!
lightbulbКраткий ответ
Найдите скорость жидкости в подводящей линии и скорость поршня, используя диаметры трубопровода и поршня, а также подачу насоса. Подробное решение с пояснениями.
Давайте решим эту задачу по физике.
Сначала запишем все известные величины и переведем их в систему СИ.
Известные величины:
Минимальное пропускное сечение насадка \(S = (2 + 15)\) см\(^2\)
Емкость ведра \(V = (10 + 15)\) л
Коэффициент расхода насадка \(\mu = 0,96\)
Глубина расположения центра сечения насадка \(H = (1,2 + 15)\) м
Выполним расчеты для сечения, емкости и глубины:
\(S = 17\) см\(^2\)
\(V = 25\) л
\(H = 16,2\) м
Теперь переведем величины в систему СИ:
\(S = 17\) см\(^2\) \( = 17 \times 10^{-4}\) м\(^2\)
\(V = 25\) л \( = 25 \times 10^{-3}\) м\(^3\)
Нам нужно определить:
Время заполнения ведра водой (\(t\)).
Для решения задачи будем использовать формулу расхода жидкости через насадок и формулу для определения времени заполнения.
1. Определение теоретической скорости истечения жидкости (\(v_{теор}\)).
Скорость истечения жидкости из отверстия в баке определяется по формуле Торричелли:
\[v_{теор} = \sqrt{2 \times g \times H}\]
где \(g\) - ускорение свободного падения, \(g \approx 9,81\) м/с\(^2\).
Подставим значение \(H\):
\[v_{теор} = \sqrt{2 \times 9,81 \text{ м/с}^2 \times 16,2 \text{ м}}\]
\[v_{теор} = \sqrt{317,844 \text{ м}^2/\text{с}^2}\]
\[v_{теор} \approx 17,828 \text{ м/с}\]
2. Определение фактической скорости истечения жидкости (\(v_{факт}\)).
Фактическая скорость истечения учитывает коэффициент расхода насадка:
\[v_{факт} = \mu \times v_{теор}\]
\[v_{факт} = 0,96 \times 17,828 \text{ м/с}\]
\[v_{факт} \approx 17,115 \text{ м/с}\]
3. Определение объемного расхода жидкости (\(Q\)).
Объемный расход жидкости через насадок равен произведению фактической скорости истечения на площадь минимального пропускного сечения:
\[Q = v_{факт} \times S\]
\[Q = 17,115 \text{ м/с} \times 17 \times 10^{-4} \text{ м}^2\]
\[Q \approx 0,0290955 \text{ м}^3/\text{с}\]
4. Определение времени заполнения ведра (\(t\)).
Время заполнения ведра равно отношению объема ведра к объемному расходу жидкости:
\[t = \frac{V}{Q}\]
\[t = \frac{25 \times 10^{-3} \text{ м}^3}{0,0290955 \text{ м}^3/\text{с}}\]
\[t \approx 0,859 \text{ с}\]
Ответ:
Время заполнения ведра водой \(t \approx 0,86\) с.
