Решение задач по термодинамике с пояснениями

Ниже представлены ответы на вопросы по курсу термодинамики, оформленные для удобного переписывания в тетрадь. 1. Дайте определение понятию «Давление». Какое давление является термодинамическим параметром и почему? Давление — это физическая величина, численно равная силе, действующей на единицу площади поверхности перпендикулярно этой поверхности. \[ P = \frac{F}{S} \] Термодинамическим параметром является абсолютное давление, так как оно характеризует состояние системы относительно абсолютного нуля давления (вакуума) и входит в уравнения состояния газов. 2. Дайте определение понятию «Температура». По каким шкалам необходимо измерять температуру, чтобы ее величина являлась термодинамическим параметром и почему? Температура — это физическая величина, характеризующая степень нагретости тела и являющаяся мерой средней кинетической энергии хаотического движения молекул. Чтобы температура была термодинамическим параметром, её нужно измерять по абсолютной термодинамической шкале (шкала Кельвина). Это необходимо, так как в термодинамических расчетах и уравнениях (например, закон Клапейрона-Менделеева) используется значение относительно абсолютного нуля. \[ T(K) = t(^\circ C) + 273,15 \] 3. Опишите способы передачи энергии. Какая математическая зависимость описывает превращение одного вида энергии в другую? Энергия может передаваться двумя способами: в форме теплоты (микрофизический способ, через хаотическое движение частиц) и в форме работы (макрофизический способ, связанный с упорядоченным перемещением тела или изменением его объема). Превращение энергии описывается первым законом термодинамики: \[ Q = \Delta U + L \] где \( Q \) — теплота, \( \Delta U \) — изменение внутренней энергии, \( L \) — работа. 4. Дайте определение понятию «Теплота». Укажите единицу измерения теплоты. В каких термодинамических процессах теплота равна нулю? Является ли теплота параметром состояния? Теплота — это форма передачи энергии от более нагретого тела к менее нагретому путем теплообмена. Единица измерения в СИ — Джоуль (Дж). Теплота равна нулю в адиабатном процессе (\( Q = 0 \)). Теплота не является параметром состояния, так как она зависит от пути перехода системы из одного состояния в другое (это функция процесса). 5. Дайте определение понятию «Работа». Укажите единицу измерения работы. В каких термодинамических процессах работа равна нулю? Является ли работа параметром состояния? Работа в термодинамике — это энергия, передаваемая при изменении объема системы под действием внешнего давления. Единица измерения — Джоуль (Дж). Работа равна нулю в изохорном процессе (\( V = const \)). Работа не является параметром состояния, так как её величина зависит от характера процесса. \[ L = \int P dV \] 6. Для чего нужна PV-диаграмма в термодинамике. Каким образом диаграмма может быть использована для анализа процессов идеального газа? PV-диаграмма используется для графического изображения термодинамических процессов. Площадь под кривой процесса на этой диаграмме численно равна совершенной работе \( L \). Она позволяет наглядно анализировать изменение давления и объема, а также определять знак работы (расширение или сжатие). 7. Опишите понятие «Идеальный газ». Чем идеальный газ отличается от реального и при каких условиях реальный газ практически не отличается от идеального? Идеальный газ — это теоретическая модель газа, в которой: 1) пренебрегают объемом молекул; 2) отсутствуют силы межмолекулярного взаимодействия. Реальный газ отличается наличием сил притяжения/отталкивания и собственным объемом молекул. Реальный газ близок к идеальному при низких давлениях и высоких температурах (когда молекулы далеко друг от друга и быстро движутся). 8. Приведите основные уравнения состояния идеальных газов, опишите величины входящие в них. Для каких практических целей можно использовать данные уравнения? Основным является уравнение Клапейрона-Менделеева: \[ PV = \frac{m}{M} RT \] где \( P \) — давление, \( V \) — объем, \( m \) — масса, \( M \) — молярная масса, \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( 8,314 \) Дж/(моль·К)), \( T \) — температура. Уравнение используется для расчета параметров газа в двигателях, котлах и при проектировании систем газоснабжения. 9. Дайте определение понятиям «Парциальное давление» и «Парциальный объем». Для каких практических целей бывает необходимо вычислить парциальное давление или парциальный объем? Парциальное давление — это давление, которое оказывал бы газ, входящий в состав смеси, если бы он один занимал весь объем смеси при той же температуре. Парциальный объем — объем, который занимал бы газ при давлении и температуре смеси. Расчеты важны для анализа процессов горения, кондиционирования воздуха и в химической промышленности. 10. Опишите, что представляет собой смесь газов. Каким образом можно задать смесь газов, и какие особенности расчета необходимо учитывать? Смесь газов — это совокупность различных газов, не вступающих в химические реакции. Смесь задается массовыми (\( g_i \)) или объемными (\( r_i \)) долями. При расчете важно использовать закон Дальтона: общее давление смеси равно сумме парциальных давлений: \[ P = \sum P_i \] 11. Опишите первый закон термодинамики, его смысл и формулировки. Напишите аналитическое выражение первого закона термодинамики и опишите величины в него входящие. Первый закон термодинамики — это закон сохранения энергии: теплота, подведенная к системе, расходуется на изменение её внутренней энергии и совершение системой работы. \[ Q = \Delta U + L \] где \( Q \) — подведенная теплота, \( \Delta U \) — изменение внутренней энергии, \( L \) — работа расширения. 12. Дайте определение понятию «Внутренняя энергия». Какие основные составляющие внутренней энергии вы знаете? Является ли внутренняя энергия параметром состояния? Как можно рассчитать изменение внутренней энергии для произвольного процесса? Внутренняя энергия — это сумма кинетической энергии хаотического движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. Она является параметром состояния. Для идеального газа изменение внутренней энергии зависит только от температуры: \[ \Delta U = m c_v (T_2 - T_1) \] 13. Дайте определение понятию «Энтальпия». От какого основного параметра состояния зависит энтальпия идеального газа? Как можно рассчитать изменение энтальпии для произвольного процесса? Энтальпия — это термодинамический потенциал, равный сумме внутренней энергии и произведения давления на объем (\( H = U + PV \)). Для идеального газа энтальпия зависит только от температуры. Изменение энтальпии: \[ \Delta H = m c_p (T_2 - T_1) \] 14. Дайте определение понятию «Теплоемкость». Опишите практическую значимость теплоемкости для инженерных расчетов. Чем отличается теплоёмкость записанная в виде Cp от C'p, а также чем отличается теплоёмкость записанная в виде Cp от Cv. В чем польза уравнения Майера при работе с теплоемкостью. Теплоемкость — количество теплоты, необходимое для нагрева вещества на 1 градус. В инженерии она нужна для расчета теплообменников и двигателей. \( C_p \) — массовая теплоемкость (Дж/(кг·К)), \( C'_p \) — молярная теплоемкость (Дж/(моль·К)). \( C_p \) (при \( P=const \)) всегда больше \( C_v \) (при \( V=const \)), так как при постоянном давлении часть тепла идет на работу расширения. Уравнение Майера связывает их: \[ C_p - C_v = R \] 15. Дайте определение понятию «Энтропия». Каким образом энтропия и связанная с ней TS-диаграмма могут быть использованы для анализа процессов идеального газа? Энтропия (\( S \)) — мера неупорядоченности системы. В TS-диаграмме площадь под кривой процесса равна количеству подведенной теплоты \( Q \). Это позволяет визуально оценивать теплообмен и эффективность циклов. 16. Опишите второй закон термодинамики, его смысл и формулировки. Почему невозможно создать вечный двигатель второго рода? Второй закон утверждает, что теплота не может самопроизвольно переходить от холодного тела к горячему. Вечный двигатель второго рода невозможен, так как нельзя полностью превратить теплоту в работу без компенсации (передачи части тепла холодильнику). 17. Дайте определение понятию «Эксергия». Чем эксергия отличается от энергии. Для каких практических целей можно использовать эксергию и связанный с ней эксергетический КПД? Эксергия — это максимальная работа, которую может совершить система при переходе в состояние равновесия с окружающей средой. В отличие от энергии, эксергия может уничтожаться из-за необратимости процессов. Эксергетический КПД позволяет точнее оценить потери полезной энергии в реальных установках. 18. Опишите изохорный процесс. Процесс при \( V = const \). Пример: нагрев газа в закрытом баллоне. Уравнение: \( \frac{P}{T} = const \). Первый закон: \( Q = \Delta U \), так как \( L = 0 \). 19. Опишите изотермический процесс. Процесс при \( T = const \). Пример: медленное сжатие газа в цилиндре с теплоотводом. Уравнение: \( PV = const \). Первый закон: \( Q = L \), так как \( \Delta U = 0 \). 20. Опишите изобарный процесс. Процесс при \( P = const \). Пример: нагрев газа в цилиндре со свободным поршнем. Уравнение: \( \frac{V}{T} = const \). Первый закон: \( Q = \Delta U + L \). 21. Опишите адиабатный процесс. Процесс без теплообмена с окружающей средой (\( Q = 0 \)). Пример: быстрый выхлоп газа. Уравнение: \( PV^k = const \), где \( k \) — показатель адиабаты. Первый закон: \( L = -\Delta U \). 22. Опишите политропный процесс. Общий случай процесса, описываемый уравнением \( PV^n = const \), где \( n \) — показатель политропы. Все вышеуказанные процессы являются частными случаями политропного. 23. Опишите процесс дросселирования. Дросселирование — это снижение давления газа при прохождении через сужение (вентиль) без совершения внешней работы и теплообмена. Особенность: энтальпия остается постоянной (\( h_1 = h_2 \)). Используется в холодильных машинах для охлаждения хладагента. 24. Опишите цикл Карно. Цикл Карно — идеальный обратимый цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Он обладает максимально возможным КПД для заданных температур нагревателя (\( T_1 \)) и холодильника (\( T_2 \)): \[ \eta = \frac{T_1 - T_2}{T_1} \] Полезен как эталон для оценки эффективности реальных тепловых двигателей.