Решение задачи: Увеличение скорости реакции в 100 раз (γ=2)

Дано: \( \gamma = 2 \) \( \frac{v_2}{v_1} = 100 \) Найти: \( \Delta T \) — ? Решение: Для решения задачи воспользуемся правилом Вант-Гоффа, которое устанавливает зависимость скорости химической реакции от температуры: \[ \frac{v_2}{v_1} = \gamma^{\frac{T_2 - T_1}{100}} \] Или в более удобном виде: \[ \frac{v_2}{v_1} = \gamma^{\frac{\Delta T}{10}} \] Подставим известные значения в формулу: \[ 100 = 2^{\frac{\Delta T}{10}} \] Для нахождения показателя степени прологарифмируем обе части уравнения: \[ \lg(100) = \lg(2^{\frac{\Delta T}{10}}) \] \[ 2 = \frac{\Delta T}{10} \cdot \lg(2) \] Выразим \( \Delta T \): \[ \Delta T = \frac{2 \cdot 10}{\lg(2)} \] Подставим значение десятичного логарифма двойки \( \lg(2) \approx 0,301 \): \[ \Delta T = \frac{20}{0,301} \approx 66,44 \] Ответ: Температуру нужно увеличить на \( 66,44 \) градуса.