Найти целое по части: решение задачи (3/7 = 322м)

Хорошо, давайте решим эту задачу. На доске изображена схема, которая показывает, что часть от целого равна 322 метрам. Нам нужно найти целое. Дано: Часть от целого: \(\frac{3}{7}\) Значение этой части: 322 м Найти: Целое (обозначено как ? м) Решение: 1. Мы знаем, что \(\frac{3}{7}\) от всей длины составляет 322 метра. 2. Чтобы найти, сколько метров составляет одна седьмая часть (\(\frac{1}{7}\)), нужно разделить 322 метра на 3. \[322 \div 3 = \frac{322}{3}\] (Это число не делится нацело, что может указывать на то, что в задаче, возможно, подразумевались килограммы, как в вашем вопросе "Найди сколько кг", или что 322 метра - это не 3 части, а 7 частей, или что-то другое. Однако, если строго следовать изображению, 322 метра соответствуют 3 частям из 7.) Давайте перепроверим условие. Если 322 метра - это 3 части, то: Одна часть: \(322 \div 3 \approx 107.33\) метра. Тогда всё целое (7 частей) будет: \(107.33 \times 7 \approx 751.33\) метра. Однако, если предположить, что 322 метра - это не 3 части, а 7 частей, то это не соответствует схеме, где 322 метра указаны под отрезком, который соответствует \(\frac{3}{7}\) от целого. Возможно, в задаче есть опечатка в числах или в вопросе. Если бы 322 делилось на 3 нацело, было бы проще. Давайте предположим, что 322 метра - это 3 части, и продолжим с дробями, чтобы получить точный ответ. Если \(\frac{3}{7}\) от целого равно 322 м, то: Целое \(\times \frac{3}{7} = 322\) м Чтобы найти целое, нужно 322 разделить на \(\frac{3}{7}\). \[\text{Целое} = 322 \div \frac{3}{7}\] При делении на дробь, мы умножаем на обратную дробь: \[\text{Целое} = 322 \times \frac{7}{3}\] \[\text{Целое} = \frac{322 \times 7}{3}\] \[\text{Целое} = \frac{2254}{3}\] Теперь переведем это в смешанное число или десятичную дробь: \[2254 \div 3 = 751 \text{ с остатком } 1\] Значит, \(\frac{2254}{3} = 751 \frac{1}{3}\) метра. В десятичной дроби это будет: \[\frac{2254}{3} \approx 751.333...\] метра. Если вопрос "Найди сколько кг" относится к этой задаче, то это означает, что задача не про метры, а про килограммы, и 322 - это количество килограммов. В таком случае, решение будет аналогичным, только вместо метров будут килограммы. Давайте решим задачу, предполагая, что это килограммы, как вы указали в вопросе. Дано: Часть от целого: \(\frac{3}{7}\) Значение этой части: 322 кг Найти: Целое (в кг) Решение: 1. Мы знаем, что \(\frac{3}{7}\) от всей массы составляет 322 кг. 2. Чтобы найти целую массу, нужно 322 кг разделить на дробь \(\frac{3}{7}\). \[\text{Целое} = 322 \div \frac{3}{7}\] 3. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \[\text{Целое} = 322 \times \frac{7}{3}\] 4. Выполним умножение: \[\text{Целое} = \frac{322 \times 7}{3}\] \[\text{Целое} = \frac{2254}{3}\] 5. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \[2254 \div 3 = 751 \text{ и остаток } 1\] Значит, \(\frac{2254}{3} = 751 \frac{1}{3}\) кг. Ответ: Целое составляет \(751 \frac{1}{3}\) кг. Если требуется десятичная дробь, то: \(751 \frac{1}{3} \approx 751.33\) кг (округляя до сотых). Запишем в тетрадь: Задача. Найти целое, если \(\frac{3}{7}\) от него составляет 322 кг. Дано: Часть от целого: \(\frac{3}{7}\) Значение части: 322 кг Найти: Целое = ? кг Решение: 1. Обозначим целое как \(X\). 2. По условию задачи, \(\frac{3}{7}\) от \(X\) равно 322 кг. Это можно записать как: \[X \times \frac{3}{7} = 322\] 3. Чтобы найти \(X\), нужно разделить 322 на \(\frac{3}{7}\). \[X = 322 \div \frac{3}{7}\] 4. При делении на дробь, мы умножаем на обратную дробь (меняем числитель и знаменатель местами): \[X = 322 \times \frac{7}{3}\] 5. Выполним умножение: \[X = \frac{322 \times 7}{3}\] \[X = \frac{2254}{3}\] 6. Переведем неправильную дробь в смешанное число. Для этого разделим 2254 на 3: \[2254 \div 3 = 751 \text{ (остаток 1)}\] Значит, \(X = 751 \frac{1}{3}\) кг. Ответ: Целое составляет \(751 \frac{1}{3}\) кг.