schoolГеометрия
verifiedРешено AI
Найти x в прямоугольном треугольнике RKL
help_outlineУсловие задачи
Найди x Реши задачу: Найди x Реши задачу: Найди x
lightbulbКраткий ответ
В прямоугольном равнобедренном треугольнике RKL с RK = sqrt(5), значение x (длина гипотенузы RL) равно sqrt(10). Решение основано на теореме Пифагора.
Подробное решение
Дано:
\[ \triangle RKL \text{ — прямоугольный} \]
\[ \angle K = 90^\circ \]
\[ RK = KL \text{ (по чертежу отмечены равными штрихами)} \]
\[ RK = \sqrt{5} \]
\[ RL = x \]
Найти: \( x \)
Решение:
1. Так как по условию (отметки на чертеже) катеты треугольника равны, то:
\[ KL = RK = \sqrt{5} \]
2. Треугольник \( RKL \) является прямоугольным и равнобедренным. Для нахождения гипотенузы \( RL \) воспользуемся теоремой Пифагора:
\[ RL^2 = RK^2 + KL^2 \]
3. Подставим известные значения:
\[ x^2 = (\sqrt{5})^2 + (\sqrt{5})^2 \]
\[ x^2 = 5 + 5 \]
\[ x^2 = 10 \]
4. Извлечем корень:
\[ x = \sqrt{10} \]
Ответ: \( x = \sqrt{10} \)