Решение примера: 4 1/7 + 12 + 3 5/14

Хорошо, давайте найдем значение выражения. Выражение: \[ 4\frac{1}{7} + 12 + 3\frac{5}{14} \] Для удобства решения, сначала сложим целые части чисел, а затем дробные части. Шаг 1: Сложим целые части. \[ 4 + 12 + 3 = 19 \] Шаг 2: Сложим дробные части. У нас есть дроби \(\frac{1}{7}\) и \(\frac{5}{14}\). Чтобы их сложить, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 будет 14. Преобразуем дробь \(\frac{1}{7}\) к знаменателю 14: \[ \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{2}{14} \] Теперь сложим дробные части: \[ \frac{2}{14} + \frac{5}{14} = \frac{2+5}{14} = \frac{7}{14} \] Дробь \(\frac{7}{14}\) можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 7: \[ \frac{7}{14} = \frac{7 \div 7}{14 \div 7} = \frac{1}{2} \] Шаг 3: Объединим целую и дробную части. Целая часть у нас 19, а дробная часть \(\frac{1}{2}\). \[ 19 + \frac{1}{2} = 19\frac{1}{2} \] Итак, значение выражения равно \(19\frac{1}{2}\). Ответ: \(19\frac{1}{2}\)