Найти M(X), D(X), σ(X) случайной величины X

Для того чтобы найти математическое ожидание \(M(X)\), дисперсию \(D(X)\), среднеквадратическое отклонение \(\sigma(X)\) случайной величины \(X\), нам нужно знать её закон распределения. Поскольку предыдущая задача не была предоставлена, я не могу использовать её данные. Пожалуйста, предоставьте закон распределения случайной величины \(X\). Это может быть: 1. Таблица распределения (для дискретной случайной величины). 2. Функция плотности вероятности \(f(x)\) (для непрерывной случайной величины). 3. Функция распределения \(F(x)\). Как только вы предоставите эти данные, я смогу выполнить расчеты. Например, если бы у нас была дискретная случайная величина \(X\) с таким законом распределения: | \(x_i\) | \(p_i\) | |---|---| | 1 | 0.2 | | 2 | 0.3 | | 3 | 0.5 | Тогда расчеты выглядели бы так: 1. Находим математическое ожидание \(M(X)\): \[M(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i p_i\] \[M(X) = 1 \cdot 0.2 + 2 \cdot 0.3 + 3 \cdot 0.5\] \[M(X) = 0.2 + 0.6 + 1.5\] \[M(X) = 2.3\] 2. Находим дисперсию \(D(X)\): \[D(X) = M(X^2) - (M(X))^2\] Сначала найдем \(M(X^2)\): \[M(X^2) = \sum_{i=1}^{n} x_i^2 p_i\] \[M(X^2) = 1^2 \cdot 0.2 + 2^2 \cdot 0.3 + 3^2 \cdot 0.5\] \[M(X^2) = 1 \cdot 0.2 + 4 \cdot 0.3 + 9 \cdot 0.5\] \[M(X^2) = 0.2 + 1.2 + 4.5\] \[M(X^2) = 5.9\] Теперь подставим в формулу для \(D(X)\): \[D(X) = 5.9 - (2.3)^2\] \[D(X) = 5.9 - 5.29\] \[D(X) = 0.61\] 3. Находим среднеквадратическое отклонение \(\sigma(X)\): \[\sigma(X) = \sqrt{D(X)}\] \[\sigma(X) = \sqrt{0.61}\] \[\sigma(X) \approx 0.781\] Пожалуйста, предоставьте данные из предыдущей задачи, чтобы я мог выполнить точные расчеты.