Решение задач: Арифметическая прогрессия и Преобразование в Многочлены

Давайте преобразуем выражение \((2a-5)(2a+5)\) в многочлен.

Преобразование \((2a-5)(2a+5)\) в многочлен

Для этого выражения мы используем формулу сокращенного умножения, которая называется **разность квадратов**. Формула разности квадратов выглядит так: \[(a-b)(a+b) = a^2 - b^2\] В нашем выражении \((2a-5)(2a+5)\): * Роль \(a\) играет \(2a\). * Роль \(b\) играет \(5\). Подставим эти значения в формулу разности квадратов: \[(2a-5)(2a+5) = (2a)^2 - 5^2\] Теперь выполним возведение в степень: * \((2a)^2 = 2^2 \cdot a^2 = 4a^2\) * \(5^2 = 5 \cdot 5 = 25\) Подставим эти результаты обратно: \[(2a-5)(2a+5) = 4a^2 - 25\] Таким образом, выражение \((2a-5)(2a+5)\) в виде многочлена равно \(4a^2 - 25\). *** **Ответ:** \((2a-5)(2a+5) = 4a^2 - 25\)