Решение задачи на нахождение площади треугольника

На рисунке представлены геометрические фигуры, разделенные на части высотами. Для нахождения их площадей воспользуемся формулами площади треугольника и трапеции. Решение для рисунка (д): На рисунке (д) изображен треугольник, основание которого разделено высотой на два отрезка. 1. Найдем общую длину основания треугольника: \[ a = 32 + 11 = 43 \] 2. Высота треугольника \( h = 60 \). 3. Вычислим площадь треугольника по формуле \( S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \): \[ S = \frac{1}{2} \cdot 43 \cdot 60 = 43 \cdot 30 = 1290 \] Решение для рисунка (е): На рисунке (е) также изображен треугольник, высота которого проведена к продолжению основания (тупоугольный треугольник) или разделяет его. Судя по чертежу, общая площадь складывается из двух частей. 1. Найдем общую длину основания: \[ a = 26 + 95 = 121 \] 2. Высота треугольника \( h = 168 \). 3. Вычислим площадь: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 121 \cdot 168 = 121 \cdot 84 = 10164 \] Решение для верхней левой фигуры (б): На рисунке (б) изображена прямоугольная трапеция. 1. Основания трапеции: \( a = 55 \) и \( b = 20 \). 2. Высота трапеции (вертикальная сторона): \( h = 29 \) (число видно неразборчиво, предположим 29 исходя из контекста). 3. Площадь трапеции \( S = \frac{a + b}{2} \cdot h \): \[ S = \frac{55 + 20}{2} \cdot 29 = \frac{75}{2} \cdot 29 = 37,5 \cdot 29 = 1087,5 \] Решение для верхней правой фигуры: Изображена трапеция. 1. Основания: \( a = 30 + 12 = 42 \) и верхнее основание (предположим, оно равно части нижнего, если это прямоугольник с треугольником). Если это просто отрезки основания: 2. Суммарное основание \( 42 \). Без указания высоты именно для этой фигуры точный расчет затруднителен, но принцип аналогичен предыдущим. Ответы для тетради: Для (д): \( S = 1290 \) Для (е): \( S = 10164 \)