Решение задачи: (6√10)²/60

Задание 1. Найдите значение выражения. Решение: Для того чтобы найти значение выражения \(\frac{(6\sqrt{10})^2}{60}\), воспользуемся свойством возведения произведения в степень: \((ab)^n = a^n \cdot b^n\). \[ \frac{(6\sqrt{10})^2}{60} = \frac{6^2 \cdot (\sqrt{10})^2}{60} \] Вычислим значения в числителе. Известно, что \(6^2 = 36\), а корень в квадрате равен подкоренному выражению, то есть \((\sqrt{10})^2 = 10\). \[ \frac{36 \cdot 10}{60} = \frac{360}{60} \] Разделим числитель на знаменатель: \[ \frac{360}{60} = 6 \] Ответ: 6