Задача 4.
Известно, что абсолютные показатели преломления рубина и льда равны 1,76 и 1,31 соответственно.
Результат округлите до сотых. Допустимая погрешность — 0,02.
Каков показатель преломления рубина относительно льда при прохождении луча света изо льда в рубин?
Дано:
- Абсолютный показатель преломления рубина: \(n_{рубина} = 1,76\)
- Абсолютный показатель преломления льда: \(n_{льда} = 1,31\)
Найти:
- Относительный показатель преломления рубина относительно льда (\(n_{льда \to рубина}\))
Решение:
Относительный показатель преломления среды 2 относительно среды 1 определяется как отношение абсолютного показателя преломления среды 2 к абсолютному показателю преломления среды 1.
В нашем случае свет переходит изо льда (среда 1) в рубин (среда 2).
Формула для относительного показателя преломления:
\[ n_{1 \to 2} = \frac{n_2}{n_1} \]Подставим значения из условия задачи:
\[ n_{льда \to рубина} = \frac{n_{рубина}}{n_{льда}} \] \[ n_{льда \to рубина} = \frac{1,76}{1,31} \]Выполним деление:
\[ n_{льда \to рубина} \approx 1,343511... \]По условию задачи, результат нужно округлить до сотых.
Смотрим на третью цифру после запятой. Если она 5 или больше, то вторую цифру увеличиваем на 1. Если меньше 5, то оставляем вторую цифру без изменения.
В нашем случае третья цифра — 3, что меньше 5.
Поэтому округляем до 1,34.
Ответ:
1,34