Решение задачи: (1157^2 - 31^2) / 1126

Задание 3. Найдите значение выражения. Решение: Для вычисления значения выражения \(\frac{1157^2 - 31^2}{1126}\) воспользуемся формулой разности квадратов в числителе: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). В данном случае \(a = 1157\), а \(b = 31\). \[ \frac{1157^2 - 31^2}{1126} = \frac{(1157 - 31)(1157 + 31)}{1126} \] Выполним действия в скобках: 1) \(1157 - 31 = 1126\) 2) \(1157 + 31 = 1188\) Подставим полученные числа в дробь: \[ \frac{1126 \cdot 1188}{1126} \] Заметим, что число \(1126\) присутствует и в числителе, и в знаменателе. Мы можем сократить дробь на это число: \[ \frac{1126 \cdot 1188}{1126} = 1188 \] Ответ: 1188