Решение задачи: 3^(1.49) * 27^(0.17)

Задание 4. Найдите значение выражения. Решение: Для того чтобы найти значение выражения \(3^{1,49} \cdot 27^{0,17}\), необходимо привести степени к одному основанию. Заметим, что число \(27\) можно представить как \(3^3\). \[ 3^{1,49} \cdot 27^{0,17} = 3^{1,49} \cdot (3^3)^{0,17} \] Воспользуемся свойством возведения степени в степень: \((a^n)^m = a^{n \cdot m}\). Перемножим показатели: \[ 3 \cdot 0,17 = 0,51 \] Теперь наше выражение выглядит так: \[ 3^{1,49} \cdot 3^{0,51} \] При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: \(a^n \cdot a^m = a^{n+m}\). \[ 3^{1,49 + 0,51} = 3^{2,00} = 3^2 \] Вычислим итоговое значение: \[ 3^2 = 9 \] Ответ: 9