Решение задачи про арбузы

Решение задачи про арбузы 1. Обозначим количество арбузов в коробках буквами: \(П\) — в пластиковой, \(К\) — в картонной, \(Д\) — в деревянной. 2. По условию всего в трех коробках 37 арбузов: \[П + К + Д = 37\] 3. Нам сказано, что слева от пластиковой коробки 32 арбуза. Это означает, что пластиковая коробка не может стоять первой слева, иначе слева от нее было бы 0 арбузов. Значит, она стоит либо второй, либо третьей. Если пластиковая коробка стоит справа от остальных, то слева от нее находятся картонная и деревянная коробки. Тогда: \[К + Д = 32\] 4. Теперь подставим это значение в общее уравнение (\(П + К + Д = 37\)): \[П + 32 = 37\] \[П = 37 - 32 = 5\] (арбузов в пластиковой коробке) 5. Также известно, что справа от деревянной коробки 9 арбузов. Это значит, что деревянная коробка стоит либо первой, либо второй слева. Если она стоит слева от остальных, то справа от нее находятся пластиковая и картонная коробки: \[П + К = 9\] 6. Мы уже нашли, что \(П = 5\). Подставим это значение: \[5 + К = 9\] \[К = 9 - 5 = 4\] 7. Проверим порядок коробок. Если порядок (слева направо): Деревянная, Картонная, Пластиковая. - Слева от пластиковой: \(Д + К = 32\). - Справа от деревянной: \(К + П = 9\). - Всего: \(Д + К + П = (Д + К) + П = 32 + 5 = 37\). Все условия соблюдены. 8. Найдем количество арбузов в картонной коробке: \[К = 4\] Ответ: 4 арбуза.