Решение задачи №8: Арифметическая прогрессия

Задание № 8 Для решения этой задачи нужно рассчитать стоимость каждого из пяти логотипов и сложить их. Условие задачи описывает арифметическую прогрессию. 1. Определим стоимость каждого логотипа по порядку: - Цена за 1-й логотип: \(1200\) рублей. - Цена за 2-й логотип: \(1200 + 300 = 1500\) рублей. - Цена за 3-й логотип: \(1500 + 300 = 1800\) рублей. - Цена за 4-й логотип: \(1800 + 300 = 2100\) рублей. - Цена за 5-й логотип: \(2100 + 300 = 2400\) рублей. 2. Теперь вычислим общую сумму заработка дизайнера, сложив стоимость всех пяти работ: \[S = 1200 + 1500 + 1800 + 2100 + 2400\] 3. Для удобства сложения можно сгруппировать слагаемые: \[S = (1200 + 2400) + (1500 + 2100) + 1800\] \[S = 3600 + 3600 + 1800\] \[S = 7200 + 1800 = 9000\] Также можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n\] \[S_5 = \frac{1200 + 2400}{2} \cdot 5 = \frac{3600}{2} \cdot 5 = 1800 \cdot 5 = 9000\] Ответ: 9000 рублей.