Решение задачи: (d - 6)^2 + 4d(3 - 4d) при d = -0,4

Задание 12 Найдите значение выражения \( (d - 6)^2 + 4d(3 - 4d) \), при \( d = -0,4 \). Решение: 1. Сначала упростим выражение. Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) и распределительный закон: \[ (d - 6)^2 + 4d(3 - 4d) = d^2 - 12d + 36 + 12d - 16d^2 \] 2. Приведем подобные слагаемые. Слагаемые \( -12d \) и \( 12d \) в сумме дают ноль: \[ (d^2 - 16d^2) + (-12d + 12d) + 36 = -15d^2 + 36 \] 3. Подставим значение \( d = -0,4 \) в упрощенное выражение: \[ -15 \cdot (-0,4)^2 + 36 \] 4. Выполним вычисления по действиям: \[ (-0,4)^2 = 0,16 \] \[ -15 \cdot 0,16 = -2,4 \] \[ -2,4 + 36 = 33,6 \] Ответ: 33,6