Решение задачи: (p - 14)^2 + 4p(7 - 9p) при p = -0,2

Задание 13 Найдите значение выражения \( (p - 14)^2 + 4p(7 - 9p) \), при \( p = -0,2 \). Решение: 1. Сначала упростим выражение. Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) и распределительный закон умножения: \[ (p - 14)^2 + 4p(7 - 9p) = p^2 - 28p + 196 + 28p - 36p^2 \] 2. Приведем подобные слагаемые. Слагаемые \( -28p \) и \( 28p \) взаимно уничтожаются: \[ (p^2 - 36p^2) + (-28p + 28p) + 196 = -35p^2 + 196 \] 3. Подставим значение \( p = -0,2 \) в полученное упрощенное выражение: \[ -35 \cdot (-0,2)^2 + 196 \] 4. Выполним вычисления по порядку: \[ (-0,2)^2 = 0,04 \] \[ -35 \cdot 0,04 = -1,4 \] \[ -1,4 + 196 = 194,6 \] Ответ: 194,6