Решение задачи №14: (c - 14)^2 + 7c(4 - 3c) при c = -0,3

Задание 14 Найдите значение выражения \( (c - 14)^2 + 7c(4 - 3c) \), при \( c = -0,3 \). Решение: 1. Сначала упростим выражение. Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) и распределительный закон умножения: \[ (c - 14)^2 + 7c(4 - 3c) = c^2 - 28c + 196 + 28c - 21c^2 \] 2. Приведем подобные слагаемые. Слагаемые \( -28c \) и \( 28c \) в сумме дают ноль и сокращаются: \[ (c^2 - 21c^2) + (-28c + 28c) + 196 = -20c^2 + 196 \] 3. Подставим значение \( c = -0,3 \) в упрощенное выражение: \[ -20 \cdot (-0,3)^2 + 196 \] 4. Выполним вычисления по действиям: \[ (-0,3)^2 = 0,09 \] \[ -20 \cdot 0,09 = -1,8 \] \[ -1,8 + 196 = 194,2 \] Ответ: 194,2