Решение задачи: (b-12)^2 + 3b(8-7b) при b=-0,9

Задание 15 Найдите значение выражения \( (b - 12)^2 + 3b(8 - 7b) \), при \( b = -0,9 \). Решение: 1. Сначала упростим выражение. Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) и распределительный закон: \[ (b - 12)^2 + 3b(8 - 7b) = b^2 - 24b + 144 + 24b - 21b^2 \] 2. Приведем подобные слагаемые. Слагаемые \( -24b \) и \( 24b \) взаимно уничтожаются: \[ (b^2 - 21b^2) + (-24b + 24b) + 144 = -20b^2 + 144 \] 3. Подставим значение \( b = -0,9 \) в упрощенное выражение: \[ -20 \cdot (-0,9)^2 + 144 \] 4. Выполним вычисления по порядку: \[ (-0,9)^2 = 0,81 \] \[ -20 \cdot 0,81 = -16,2 \] \[ -16,2 + 144 = 127,8 \] Ответ: 127,8