Решение задачи: (b-6)^2 + 3b(4-7b) при b = -0,7

Задание 16 Найдите значение выражения \( (b - 6)^2 + 3b(4 - 7b) \), при \( b = -0,7 \). Решение: 1. Сначала упростим выражение. Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) и распределительный закон умножения: \[ (b - 6)^2 + 3b(4 - 7b) = b^2 - 12b + 36 + 12b - 21b^2 \] 2. Приведем подобные слагаемые. Слагаемые \( -12b \) и \( 12b \) в сумме дают ноль: \[ (b^2 - 21b^2) + (-12b + 12b) + 36 = -20b^2 + 36 \] 3. Подставим значение \( b = -0,7 \) в упрощенное выражение: \[ -20 \cdot (-0,7)^2 + 36 \] 4. Выполним вычисления по действиям: \[ (-0,7)^2 = 0,49 \] \[ -20 \cdot 0,49 = -9,8 \] \[ -9,8 + 36 = 26,2 \] Ответ: 26,2