Когда Умножать и Делить в Уравнениях: Простое Объяснение

В тригонометрических уравнениях (и в алгебре вообще) выбор действия зависит от того, какую операцию нам нужно «отменить», чтобы добраться до переменной \( x \). Вот простые правила для школьной тетради: 1. Когда нужно делить: Мы делим, когда перед \( x \) стоит множитель (коэффициент). В твоем примере было \( 2x \). Чтобы получить просто \( x \), нужно обе части уравнения разделить на 2. Пример: Если \( 2x = \frac{\pi}{2} \), то делим на 2: \[ x = \frac{\pi}{2} : 2 = \frac{\pi}{4} \] Важно: при делении нужно делить каждое слагаемое в правой части, включая период \( 2\pi n \). 2. Когда нужно умножать: Мы умножаем, когда \( x \) находится в знаменателе дроби (то есть делится на число). Умножение «нейтрализует» деление. Пример: Если \( \frac{x}{3} = \pi \), то умножаем на 3: \[ x = 3\pi \] 3. Как не запутаться: Всегда делай действие, обратное тому, что написано в уравнении: - Видишь умножение (\( 2 \cdot x \)) — делай деление. - Видишь деление (\( \frac{x}{5} \)) — делай умножение. - Видишь плюс — делай минус. - Видишь минус — делай плюс. В твоей задаче на последнем этапе было \( 2x = ... \). Между двойкой и иксом подразумевается знак умножения, поэтому, чтобы найти \( x \), мы использовали деление.