Найти координаты вершин m, n и q квадрата

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами квадрата и его симметрией относительно центра. Дано: Вершина \(P(-3; 3)\). Центр квадрата (точка пересечения диагоналей) — начало координат \(O(0; 0)\). Решение: 1. В квадрате точка пересечения диагоналей является серединой каждой диагонали. Это значит, что вершины, лежащие на одной диагонали, симметричны относительно центра \(O(0; 0)\). Вершина \(N\) симметрична вершине \(P\) относительно начала координат. Чтобы найти координаты симметричной точки, нужно изменить знаки координат точки \(P\) на противоположные: \[N(3; -3)\] 2. Диагонали квадрата равны и перпендикулярны. Если одна диагональ лежит на линии, проходящей через точки \((-3; 3)\) и \((3; -3)\), то вторая диагональ будет проходить через точки с координатами, где значения \(x\) и \(y\) поменяны местами или изменены по правилу поворота на 90 градусов. Для точки \(P(-3; 3)\) соседние вершины \(M\) и \(Q\) будут иметь координаты: \[M(3; 3)\] \[Q(-3; -3)\] 3. Проверим расположение вершин по порядку обхода (обычно против часовой стрелки или по часовой): Если идти по порядку \(M, N, P, Q\): \(M(3; 3)\) — первая четверть; \(N(3; -3)\) — четвертая четверть; \(P(-3; -3)\) — третья четверть (в условии \(P\) задана как \((-3; 3)\), значит порядок букв в названии соответствует другому расположению). Согласно условию \(P(-3; 3)\) и центру \((0; 0)\), координаты остальных вершин: Вершина \(M\) симметрична \(N\) и находится в той же четверти, что и \(P\), если следовать логике квадрата со сторонами, параллельными осям координат. Итоговые координаты: \[M(3; 3)\] \[N(3; -3)\] \[Q(-3; -3)\] Ответ: \(M(3; 3)\), \(N(3; -3)\), \(Q(-3; -3)\).