Задача: В лаборатории имеется по 10 граммов следующих реактивов: \(KMnO_4\), \(KClO_3\), \(KNO_3\). Сколько кислорода (в литрах при н.у.) можно получить из каждого?
Дано:
- Масса \(KMnO_4\) = 10 г
- Масса \(KClO_3\) = 10 г
- Масса \(KNO_3\) = 10 г
- Молярный объем газа при н.у. \(V_m\) = 22,4 л/моль
Найти:
- Объем \(O_2\) из \(KMnO_4\) = ? л
- Объем \(O_2\) из \(KClO_3\) = ? л
- Объем \(O_2\) из \(KNO_3\) = ? л
Решение:
Для решения задачи нам понадобятся молярные массы каждого вещества:
- Молярная масса \(KMnO_4\): \(M(KMnO_4) = 39 + 55 + 4 \cdot 16 = 158\) г/моль
- Молярная масса \(KClO_3\): \(M(KClO_3) = 39 + 35,5 + 3 \cdot 16 = 122,5\) г/моль
- Молярная масса \(KNO_3\): \(M(KNO_3) = 39 + 14 + 3 \cdot 16 = 101\) г/моль
1. Расчет объема кислорода из перманганата калия (\(KMnO_4\)):
Уравнение реакции разложения перманганата калия:
\[2KMnO_4 \rightarrow K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2 \uparrow\]Из уравнения видно, что 2 моля \(KMnO_4\) дают 1 моль \(O_2\).
Найдем количество вещества \(KMnO_4\):
\[n(KMnO_4) = \frac{m(KMnO_4)}{M(KMnO_4)} = \frac{10 \text{ г}}{158 \text{ г/моль}} \approx 0,0633 \text{ моль}\]По стехиометрии реакции:
\[\frac{n(O_2)}{1} = \frac{n(KMnO_4)}{2}\] \[n(O_2) = \frac{n(KMnO_4)}{2} = \frac{0,0633 \text{ моль}}{2} \approx 0,03165 \text{ моль}\]Найдем объем кислорода при н.у.:
\[V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = 0,03165 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 0,709 \text{ л}\]2. Расчет объема кислорода из хлората калия (\(KClO_3\)):
Уравнение реакции разложения хлората калия:
\[2KClO_3 \rightarrow 2KCl + 3O_2 \uparrow\]Из уравнения видно, что 2 моля \(KClO_3\) дают 3 моля \(O_2\).
Найдем количество вещества \(KClO_3\):
\[n(KClO_3) = \frac{m(KClO_3)}{M(KClO_3)} = \frac{10 \text{ г}}{122,5 \text{ г/моль}} \approx 0,0816 \text{ моль}\]По стехиометрии реакции:
\[\frac{n(O_2)}{3} = \frac{n(KClO_3)}{2}\] \[n(O_2) = \frac{3 \cdot n(KClO_3)}{2} = \frac{3 \cdot 0,0816 \text{ моль}}{2} \approx 0,1224 \text{ моль}\]Найдем объем кислорода при н.у.:
\[V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = 0,1224 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 2,742 \text{ л}\]3. Расчет объема кислорода из нитрата калия (\(KNO_3\)):
Уравнение реакции разложения нитрата калия:
\[2KNO_3 \rightarrow 2KNO_2 + O_2 \uparrow\]Из уравнения видно, что 2 моля \(KNO_3\) дают 1 моль \(O_2\).
Найдем количество вещества \(KNO_3\):
\[n(KNO_3) = \frac{m(KNO_3)}{M(KNO_3)} = \frac{10 \text{ г}}{101 \text{ г/моль}} \approx 0,0990 \text{ моль}\]По стехиометрии реакции:
\[\frac{n(O_2)}{1} = \frac{n(KNO_3)}{2}\] \[n(O_2) = \frac{n(KNO_3)}{2} = \frac{0,0990 \text{ моль}}{2} \approx 0,0495 \text{ моль}\]Найдем объем кислорода при н.у.:
\[V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = 0,0495 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 1,109 \text{ л}\]Ответ:
- Из 10 г \(KMnO_4\) можно получить примерно 0,709 л кислорода.
- Из 10 г \(KClO_3\) можно получить примерно 2,742 л кислорода.
- Из 10 г \(KNO_3\) можно получить примерно 1,109 л кислорода.