Решение задачи: Сколько Оля положила в копилку в августе?

Решение задачи: Пусть \(x\) - сумма, которую Оля положила в копилку в первый месяц (январь). Тогда в каждый последующий месяц Оля откладывала: * Февраль: \(x + 10\) рублей * Март: \(x + 20\) рублей * Апрель: \(x + 30\) рублей * Май: \(x + 40\) рублей * Июнь: \(x + 50\) рублей * Июль: \(x + 60\) рублей * Август: \(x + 70\) рублей * Сентябрь: \(x + 80\) рублей * Октябрь: \(x + 90\) рублей * Ноябрь: \(x + 100\) рублей * Декабрь: \(x + 110\) рублей Всего за год Оля накопила 2160 рублей. Это сумма всех отложенных денег за 12 месяцев. Составим уравнение: \[x + (x + 10) + (x + 20) + (x + 30) + (x + 40) + (x + 50) + (x + 60) + (x + 70) + (x + 80) + (x + 90) + (x + 100) + (x + 110) = 2160\] Сложим все \(x\): их 12 штук, поэтому \(12x\). Сложим все числа: \[10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90 + 100 + 110 = 660\] Теперь уравнение выглядит так: \[12x + 660 = 2160\] Вычтем 660 из обеих частей уравнения: \[12x = 2160 - 660\] \[12x = 1500\] Разделим обе части на 12, чтобы найти \(x\): \[x = \frac{1500}{12}\] \[x = 125\] Значит, в январе Оля положила в копилку 125 рублей. Нам нужно узнать, сколько Оля положила в копилку в августе. Август - это восьмой месяц. Сумма, отложенная в августе, равна \(x + 70\). Подставим значение \(x\): \[125 + 70 = 195\] Ответ: Оля положила в копилку в августе этого года 195 рублей.