Решение задачи: Расчет концентраций в выпарной установке

Дано: G = 26 кг/с \(x_{н}\) = 12 % \(W_{1}\) = 5 кг/с \(W_{2}\) = 4 кг/с \(W_{3}\) = 3 кг/с \(W_{4}\) = 3,58 кг/с Определить: \(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}\) — ? Решение: Для решения задачи воспользуемся уравнением материального баланса по сухому веществу. Количество сухого вещества в растворе остается неизменным, меняется только количество воды. 1. Найдем концентрацию раствора после первого корпуса \(x_{1}\). Количество раствора на выходе из первого корпуса составит: \[G_{1} = G - W_{1} = 26 - 5 = 21 \text{ кг/с}\] Из уравнения баланса \(G \cdot x_{н} = G_{1} \cdot x_{1}\) выразим \(x_{1}\): \[x_{1} = \frac{G \cdot x_{н}}{G_{1}} = \frac{26 \cdot 12}{21} \approx 14,86 \%\] 2. Найдем концентрацию раствора после второго корпуса \(x_{2}\). Количество раствора на выходе из второго корпуса: \[G_{2} = G_{1} - W_{2} = 21 - 4 = 17 \text{ кг/с}\] Выразим \(x_{2}\): \[x_{2} = \frac{G \cdot x_{н}}{G_{2}} = \frac{26 \cdot 12}{17} \approx 18,35 \%\] 3. Найдем концентрацию раствора после третьего корпуса \(x_{3}\). Количество раствора на выходе из третьего корпуса: \[G_{3} = G_{2} - W_{3} = 17 - 3 = 14 \text{ кг/с}\] Выразим \(x_{3}\): \[x_{3} = \frac{G \cdot x_{н}}{G_{3}} = \frac{26 \cdot 12}{14} \approx 22,29 \%\] 4. Найдем концентрацию раствора после четвертого корпуса \(x_{4}\). Количество раствора на выходе из четвертого корпуса: \[G_{4} = G_{3} - W_{4} = 14 - 3,58 = 10,42 \text{ кг/с}\] Выразим \(x_{4}\): \[x_{4} = \frac{G \cdot x_{н}}{G_{4}} = \frac{26 \cdot 12}{10,42} \approx 29,94 \%\] Ответ: \(x_{1} \approx 14,86 \%\); \(x_{2} \approx 18,35 \%\); \(x_{3} \approx 22,29 \%\); \(x_{4} \approx 29,94 \%\).