Решение задачи по выпариванию раствора с расчетом расхода пара

Дано: Gн = 12000 кг/ч xн = 9 % xк = 29 % Pг.п = 2,70 бар Pа = 1,17 бар t1 = 92 °C cp = 4200 Дж/(кг·К) x = 1,05 (коэффициент теплопотерь) H = 2 м Найти: d (удельный расход пара) — ? Δ (температурная депрессия) — ? Решение: 1. Определим количество выпаренной воды (W) из уравнения материального баланса: \[ W = Gн \cdot (1 - \frac{xн}{xк}) \] \[ W = 12000 \cdot (1 - \frac{9}{29}) \approx 12000 \cdot (1 - 0,3103) = 12000 \cdot 0,6897 = 8276,4 \text{ кг/ч} \] 2. Определим количество конечного раствора (Gк): \[ Gк = Gн - W = 12000 - 8276,4 = 3723,6 \text{ кг/ч} \] 3. Определим параметры пара по таблицам насыщенного водяного пара: Для греющего пара при Pг.п = 2,70 бар: Температура насыщения Tг.п = 130,1 °C Удельная теплота парообразования rг.п = 2174 кДж/кг Для вторичного пара в аппарате при Pа = 1,17 бар: Температура кипения чистой воды Tв = 104,1 °C Удельная теплота парообразования rвт = 2246 кДж/кг 4. Рассчитаем температурную депрессию (Δ). Для растворов сахаристых и подобных веществ при атмосферном давлении депрессия невелика. Воспользуемся формулой Тищенко для ориентировочного расчета (так как точный состав не указан, примем стандартный коэффициент): \[ \Delta = \Delta_0 \cdot f \] где \(\Delta_0\) — депрессия при атмосферном давлении. Для концентрации 29% она составляет примерно 0,6 °C. \[ f = 16,2 \cdot \frac{(Tв + 273)^2}{rвт \cdot 10^3} = 16,2 \cdot \frac{(104,1 + 273)^2}{2246000} \approx 1,025 \] \[ \Delta \approx 0,6 \cdot 1,025 \approx 0,62 \text{ °C} \] 5. Температура кипения раствора (tк): \[ tк = Tв + \Delta = 104,1 + 0,62 = 104,72 \text{ °C} \] 6. Составим уравнение теплового баланса для определения расхода греющего пара (D): \[ D \cdot rг.п \cdot \eta = W \cdot iвт + Gк \cdot cp \cdot tк - Gн \cdot cp \cdot t1 \] где \(\eta = 1/x = 1/1,05 \approx 0,952\) (коэффициент полезного действия с учетом потерь). Энтальпия вторичного пара iвт при Pа = 1,17 бар: \[ iвт \approx 2682 \text{ кДж/кг} \] Выразим D: \[ D = \frac{x \cdot (W \cdot iвт + Gк \cdot cp \cdot tк - Gн \cdot cp \cdot t1)}{rг.п} \] Переведем cp в кДж/(кг·К): cp = 4,2 кДж/(кг·К). \[ D = \frac{1,05 \cdot (8276,4 \cdot 2682 + 3723,6 \cdot 4,2 \cdot 104,72 - 12000 \cdot 4,2 \cdot 92)}{2174} \] \[ D = \frac{1,05 \cdot (22197305 + 1637714 - 4636800)}{2174} \] \[ D = \frac{1,05 \cdot 19198219}{2174} \approx 9272,4 \text{ кг/ч} \] 7. Определим удельный расход греющего пара (d): \[ d = \frac{D}{W} \] \[ d = \frac{9272,4}{8276,4} \approx 1,12 \text{ кг/кг} \] Ответ: удельный расход пара d = 1,12 кг/кг; температурная депрессия Δ = 0,62 °C.