Действие 1: Упростим первую дробь \( \frac{14}{18} \).
Числитель 14 и знаменатель 18 делятся на 2.
\[ \frac{14}{18} = \frac{14 \div 2}{18 \div 2} = \frac{7}{9} \]Действие 2: Переведем десятичную дробь 1,5 в обыкновенную дробь и упростим её.
\[ 1,5 = \frac{15}{10} \]Числитель 15 и знаменатель 10 делятся на 5.
\[ \frac{15}{10} = \frac{15 \div 5}{10 \div 5} = \frac{3}{2} \]Действие 3: Выполним умножение \( \frac{7}{9} \times \frac{3}{2} \).
\[ \frac{7}{9} \times \frac{3}{2} = \frac{7 \times 3}{9 \times 2} = \frac{21}{18} \]Упростим полученную дробь. Числитель 21 и знаменатель 18 делятся на 3.
\[ \frac{21}{18} = \frac{21 \div 3}{18 \div 3} = \frac{7}{6} \]Действие 4: Упростим вторую дробь \( \frac{446}{4} \).
Числитель 446 и знаменатель 4 делятся на 2.
\[ \frac{446}{4} = \frac{446 \div 2}{4 \div 2} = \frac{223}{2} \]Действие 5: Выполним вычитание \( \frac{7}{6} - \frac{223}{2} \).
Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 2 будет 6.
Преобразуем дробь \( \frac{223}{2} \) к знаменателю 6, умножив числитель и знаменатель на 3.
\[ \frac{223}{2} = \frac{223 \times 3}{2 \times 3} = \frac{669}{6} \]Теперь выполним вычитание:
\[ \frac{7}{6} - \frac{669}{6} = \frac{7 - 669}{6} = \frac{-662}{6} \]Действие 6: Упростим окончательную дробь \( \frac{-662}{6} \).
Числитель -662 и знаменатель 6 делятся на 2.
\[ \frac{-662}{6} = \frac{-662 \div 2}{6 \div 2} = \frac{-331}{3} \]Ответ:
Результат можно записать в виде неправильной дроби:
\[ \frac{-331}{3} \]Или в виде смешанной дроби:
\[ -110 \frac{1}{3} \]