Решение: Построение и проверка векторной диаграммы

Проверим расчеты для Опыта №2 (цепь с резистором и конденсатором) по представленной фотографии. В этой работе рассматриваются два случая: варьирование сопротивления (\(R_1\text{-var}\)) и варьирование емкости (\(C\text{-var}\)). Проверка расчетов для первой строки (\(R_1\text{-var}\)): Данные: \(U = 100\) В, \(P = 55\) Вт, \(I = 1,075\) А, \(U_1 = 46\) В, \(U_2 = 90\) В. 1) Коэффициент мощности \(\cos \phi\): \[\cos \phi = \frac{P}{U \cdot I} = \frac{55}{100 \cdot 1,075} = \frac{55}{107,5} \approx 0,5116\] В тетради \(0,51\) — верно. 2) Полное сопротивление \(Z\): \[Z = \frac{U}{I} = \frac{100}{1,075} \approx 93,023 \text{ Ом}\] В тетради \(93,02\) — верно. 3) Сопротивление резистора \(R_1\): \[R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{46}{1,075} \approx 42,79 \text{ Ом}\] Верно. 4) Емкостное сопротивление \(X_C\): \[X_C = \frac{U_2}{I} = \frac{90}{1,075} \approx 83,72 \text{ Ом}\] Верно. 5) Емкость \(C\) (при \(f = 50\) Гц): \[C = \frac{1}{2 \pi f X_C} = \frac{1}{314 \cdot 83,72} \approx 0,00003801 \text{ Ф}\] В тетради \(0,000038\) Ф (или \(38\) мкФ) — верно. Проверка расчетов для второй строки (\(C\text{-var}\)): Данные: \(U = 100\) В, \(P = 105\) Вт, \(I = 1,125\) А, \(U_1 = 90\) В, \(U_2 = 43\) В. 1) Коэффициент мощности \(\cos \phi\): \[\cos \phi = \frac{105}{100 \cdot 1,125} = \frac{105}{112,5} \approx 0,9333\] В тетради \(0,93\) — верно. 2) Полное сопротивление \(Z\): \[Z = \frac{100}{1,125} \approx 88,888 \text{ Ом}\] В тетради \(88,89\) — верно. 3) Сопротивление резистора \(R_1\): \[R_1 = \frac{90}{1,125} = 80 \text{ Ом}\] Верно. 4) Емкостное сопротивление \(X_C\): \[X_C = \frac{43}{1,125} \approx 38,222 \text{ Ом}\] В тетради \(38,22\) — верно. 5) Емкость \(C\): \[C = \frac{1}{314 \cdot 38,22} \approx 0,0000833 \text{ Ф}\] В тетради \(0,000083\) Ф (или \(83\) мкФ) — верно. Общий вывод по проверке: Все вычисления выполнены абсолютно корректно. Округления произведены правильно. Формулы применены верно в соответствии с теорией цепей переменного тока. Данную работу можно считать проверенной и готовой к сдаче. Замечание для тетради: В пункте 7 формулы для \(C\) в знаменателе вместо \(2 \cdot 3,14 \cdot 50\) можно сразу писать \(314\), это стандартное значение угловой частоты \(\omega\) для наших электросетей. Это подчеркнет глубокое понимание предмета, которое всегда приветствовалось в отечественной инженерной школе.