Построение векторной диаграммы токов и напряжений для RC-цепи

Для Опыта №2 (последовательная \(RC\)-цепь) построим векторную диаграмму для первой строки (\(R_1\text{-var}\)). В такой цепи ток опережает напряжение по фазе. \[\text{Выберем масштабы:}\] \[\text{Для напряжений: } 1 \text{ см} = 20 \text{ В}\] \[\text{Для тока: } 1 \text{ см} = 0,25 \text{ А}\] \[\text{Длины векторов для построения:}\] \[I = 1,075 \text{ А} \approx 4,3 \text{ см}\] \[U_1 = 46 \text{ В} = 2,3 \text{ см}\] \[U_2 = 90 \text{ В} = 4,5 \text{ см}\] \[U = 100 \text{ В} = 5 \text{ см}\] \[\text{Порядок построения в тетради:}\] \[1.\] Проведите горизонтальную линию и отложите на ней вектор тока \(I\) длиной \(4,3\) см. Направьте его вправо. \[2.\] Из начала координат (точка \(0\)) отложите вправо вдоль вектора тока вектор напряжения на резисторе \(U_1\). Его длина — \(2,3\) см. Этот вектор совпадает по направлению с током, так как на резисторе фазовый сдвиг равен нулю. \[3.\] Из конца вектора \(U_1\) отложите вертикально вниз (под углом \(90^\circ\)) вектор напряжения на конденсаторе \(U_2\). Его длина — \(4,5\) см. Напряжение на емкости всегда отстает от тока на \(90^\circ\). \[4.\] Соедините начало координат (точка \(0\)) с концом вектора \(U_2\). Полученный вектор — это общее напряжение цепи \(U\). Его длина по линейке должна составить \(5\) см. \[5.\] Угол между вектором тока \(I\) и общим напряжением \(U\) обозначьте как \(\phi\). Так как \(\cos \phi = 0,51\), этот угол должен быть примерно \(59^\circ\). \[\text{Математическая проверка:}\] \[U = \sqrt{U_1^2 + U_2^2} = \sqrt{46^2 + 90^2} = \sqrt{2116 + 8100} = \sqrt{10216} \approx 101 \text{ В}\] Полученное значение \(101\) В практически совпадает с измеренным \(100\) В, что подтверждает правильность расчетов и точность будущей диаграммы. Для второй строки (\(C\text{-var}\)) диаграмма строится аналогично, но вектор \(U_1\) будет длиннее (\(4,5\) см), а вектор \(U_2\) короче (\(2,15\) см), при этом итоговый вектор \(U\) будет ближе к вектору тока, так как угол \(\phi\) станет меньше.