Релейный регулятор в мобильной робототехнике: решение билета

Билет: Релейный регулятор в мобильной робототехнике 1. Определение Релейный регулятор — это простейший тип автоматического регулятора, управление в котором принимает только два (или три) фиксированных значения. В мобильной робототехнике его часто называют регулятором типа «включено-выключено» (on-off control). 2. Принцип работы Основная идея заключается в том, что управляющее воздействие скачкообразно меняется на максимальное или минимальное в зависимости от знака ошибки. Ошибка \( e(t) \) — это разница между заданным значением (уставкой) \( r(t) \) и текущим значением параметра \( y(t) \): \[ e(t) = r(t) - y(t) \] Закон управления для двухпозиционного релейного регулятора выглядит так: \[ u(t) = \begin{cases} U_{max}, & \text{если } e(t) > 0 \\ U_{min}, & \text{если } e(t) < 0 \end{cases} \] 3. Применение в робототехнике В мобильных роботах релейный регулятор чаще всего применяется в следующих задачах: - Движение вдоль линии: если датчик видит линию — робот поворачивает в одну сторону, если не видит — в другую. - Поддержание дистанции: если расстояние до препятствия больше нормы — мотор включается, если меньше — выключается. - Терморегуляция: управление охлаждением контроллера или двигателей. 4. Зона нечувствительности и гистерезис Главный недостаток простого релейного регулятора — частые переключения (дребезг), которые быстро изнашивают моторы и механизмы. Для решения этой проблемы вводят: - Зону нечувствительности: диапазон ошибки, внутри которого управление равно нулю. - Гистерезис: запаздывание переключения, которое позволяет избежать мгновенной смены состояния при малых колебаниях датчика. 5. Преимущества и недостатки Преимущества: - Максимальная простота реализации (не требует сложных вычислений). - Низкая стоимость компонентов. - Высокое быстродействие (моторы сразу получают полную мощность). Недостатки: - Наличие автоколебаний (робот постоянно «рыскает» около цели). - Высокий износ механических частей из-за резких рывков. - Невозможность добиться высокой точности позиционирования. Вывод: Релейный регулятор является отличным решением для простых учебных задач и базовых систем управления, где не требуется высокая плавность хода. В отечественной инженерной школе данный метод ценится за надежность и простоту, что критически важно для создания устойчивых автономных систем.