Тема: Кислотно-основные равновесия (2).
Выходной контроль
Вариант 3
1. Гидролиз, определение. Гидролиз соли, содержащей катион слабого основания и анион слабой кислоты. Примеры. Константа и степень гидролиза, расчет pH.
Определение гидролиза:
Гидролиз — это химическая реакция взаимодействия вещества с водой, при которой происходит разложение этого вещества на составные части с образованием новых соединений. В контексте солей, это взаимодействие ионов соли с водой, приводящее к изменению pH раствора.
Гидролиз соли, содержащей катион слабого основания и анион слабой кислоты:
Такие соли образованы слабым основанием и слабой кислотой. В растворе они диссоциируют на катион слабого основания и анион слабой кислоты. Оба этих иона способны взаимодействовать с водой, вызывая гидролиз.
Примеры таких солей: ацетат аммония \(\text{CH}_3\text{COONH}_4\), цианид аммония \(\text{NH}_4\text{CN}\).
Уравнения гидролиза для ацетата аммония \(\text{CH}_3\text{COONH}_4\):
Сначала соль диссоциирует в воде:
\[\text{CH}_3\text{COONH}_4 \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{NH}_4^+\]Затем происходит гидролиз по катиону и по аниону:
Гидролиз по катиону (катион слабого основания):
\[\text{NH}_4^+ + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{NH}_4\text{OH} + \text{H}^+\]или
\[\text{NH}_4^+ + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{NH}_3 \cdot \text{H}_2\text{O} + \text{H}^+\]Гидролиз по аниону (анион слабой кислоты):
\[\text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOH} + \text{OH}^-\]Общее уравнение гидролиза (суммарное):
\[\text{CH}_3\text{COO}^- + \text{NH}_4^+ + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOH} + \text{NH}_4\text{OH}\]или
\[\text{CH}_3\text{COO}^- + \text{NH}_4^+ + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOH} + \text{NH}_3 \cdot \text{H}_2\text{O}\]Константа гидролиза (\(K_h\)):
Для соли, образованной слабым основанием и слабой кислотой, константа гидролиза рассчитывается по формуле:
\[K_h = \frac{K_w}{K_a \cdot K_b}\]где:
- \(K_w\) — ионное произведение воды (\(1 \cdot 10^{-14}\) при 25°C).
- \(K_a\) — константа диссоциации слабой кислоты.
- \(K_b\) — константа диссоциации слабого основания.
Степень гидролиза (\(h\)):
Степень гидролиза показывает, какая доля соли прогидролизовала. Для солей, образованных слабым основанием и слабой кислотой, степень гидролиза может быть рассчитана по формуле:
\[h = \sqrt{\frac{K_h}{C}}\]где \(C\) — начальная концентрация соли. Однако, эта формула упрощенная и более точный расчет требует учета равновесия.
Расчет pH:
pH раствора соли, образованной слабым основанием и слабой кислотой, зависит от соотношения констант диссоциации кислоты и основания. Если \(K_a > K_b\), то раствор будет кислым (\(\text{pH} < 7\)). Если \(K_b > K_a\), то раствор будет щелочным (\(\text{pH} > 7\)). Если \(K_a \approx K_b\), то раствор будет почти нейтральным (\(\text{pH} \approx 7\)).
Формула для расчета pH:
\[\text{pH} = 7 + \frac{1}{2}(\text{p}K_a - \text{p}K_b)\]где:
- \(\text{p}K_a = -\log K_a\)
- \(\text{p}K_b = -\log K_b\)
2. Буферные системы (растворы), определение. Классификация. Буферная емкость. Факторы, влияющие на буферную емкость: концентрации компонентов и их соотношение.
Определение буферных систем (растворов):
Буферные системы (или буферные растворы) — это растворы, способные поддерживать практически постоянное значение pH при добавлении небольших количеств сильных кислот или оснований, а также при разбавлении.
Классификация буферных систем:
Буферные системы обычно классифицируют по их составу:
- Кислотные буферные системы: Состоят из слабой кислоты и соли этой кислоты (образованной сильным основанием).
Примеры: ацетатный буфер (\(\text{CH}_3\text{COOH}/\text{CH}_3\text{COONa}\)), фосфатный буфер (\(\text{H}_2\text{PO}_4^-/\text{HPO}_4^{2-}\)).
- Основные буферные системы: Состоят из слабого основания и соли этого основания (образованной сильной кислотой).
Примеры: аммиачный буфер (\(\text{NH}_4\text{OH}/\text{NH}_4\text{Cl}\) или \(\text{NH}_3 \cdot \text{H}_2\text{O}/\text{NH}_4\text{Cl}\)).
- Амфотерные буферные системы: Состоят из амфотерных соединений (например, аминокислот или белков), которые могут проявлять как кислотные, так и основные свойства.
Буферная емкость (\(\beta\)):
Буферная емкость — это мера способности буферного раствора сопротивляться изменению pH. Она определяется как количество молей сильной кислоты или сильного основания, которое необходимо добавить к 1 литру буферного раствора, чтобы изменить его pH на одну единицу.
Математически буферная емкость может быть выражена как:
\[\beta = \frac{\Delta C}{\Delta \text{pH}}\]где:
- \(\Delta C\) — изменение концентрации добавленной кислоты или основания (моль/л).
- \(\Delta \text{pH}\) — изменение pH раствора.
Факторы, влияющие на буферную емкость:
- Концентрации компонентов буферной системы: Чем выше общая концентрация слабой кислоты и ее соли (или слабого основания и его соли), тем больше буферная емкость. Это связано с тем, что при высоких концентрациях буферных компонентов в растворе содержится больше "запаса" кислоты и основания, способных нейтрализовать добавленные ионы \(\text{H}^+\) или \(\text{OH}^-\).
- Соотношение концентраций компонентов буферной системы: Буферная емкость максимальна, когда концентрации слабой кислоты и ее сопряженного основания (или слабого основания и его сопряженной кислоты) равны. То есть, когда \([\text{кислота}] = [\text{соль}]\) для кислотного буфера или \([\text{основание}] = [\text{соль}]\) для основного буфера. В этом случае \(\text{pH} = \text{p}K_a\) (для кислотного буфера) или \(\text{pOH} = \text{p}K_b\) (для основного буфера). По мере отклонения соотношения от 1:1 буферная емкость снижается.
3. Рассчитайте pH раствора ацетата аммония с концентрацией 0,1 моль/л. \(\text{p}K_a(\text{CH}_3\text{COOH})=4,76\). \(\text{p}K_b(\text{NH}_4\text{OH})=4,75\).
Дано:
- Концентрация ацетата аммония \(\text{C} = 0,1\) моль/л.
- \(\text{p}K_a(\text{CH}_3\text{COOH}) = 4,76\).
- \(\text{p}K_b(\text{NH}_4\text{OH}) = 4,75\).
Найти: \(\text{pH}\).
Решение:
Ацетат аммония \(\text{CH}_3\text{COONH}_4\) — это соль, образованная слабой кислотой (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)) и слабым основанием (\(\text{NH}_4\text{OH}\)). Для расчета pH таких растворов используется формула:
\[\text{pH} = 7 + \frac{1}{2}(\text{p}K_a - \text{p}K_b)\]Подставляем известные значения:
\[\text{pH} = 7 + \frac{1}{2}(4,76 - 4,75)\] \[\text{pH} = 7 + \frac{1}{2}(0,01)\] \[\text{pH} = 7 + 0,005\] \[\text{pH} = 7,005\]Ответ: pH раствора ацетата аммония с концентрацией 0,1 моль/л составляет 7,005.
4. Раствор содержит 0,04 моль/л гидроксида аммония и 0,06 моль/л хлорида аммония. Рассчитайте pH после добавления к 1 л этого раствора 0,01 моль гидроксида натрия. \(\text{p}K_b(\text{NH}_4\text{OH})=4,75\).
Дано:
- Исходная концентрация гидроксида аммония \([\text{NH}_4\text{OH}]_0 = 0,04\) моль/л.
- Исходная концентрация хлорида аммония \([\text{NH}_4\text{Cl}]_0 = 0,06\) моль/л.
- Объем раствора \(V = 1\) л.
- Добавлено 0,01 моль гидроксида натрия (\(\text{NaOH}\)).
- \(\text{p}K_b(\text{NH}_4\text{OH}) = 4,75\).
Найти: \(\text{pH}\) после добавления \(\text{NaOH}\).
Решение:
Данный раствор является основным буферным раствором, состоящим из слабого основания (\(\text{NH}_4\text{OH}\)) и его соли (\(\text{NH}_4\text{Cl}\)).
Шаг 1: Определим исходные концентрации компонентов буфера.
Поскольку объем раствора 1 л, то количество молей равно концентрации:
- Моли \(\text{NH}_4\text{OH}\) (слабое основание) \(= 0,04\) моль.
- Моли \(\text{NH}_4^+\) (сопряженная кислота, из \(\text{NH}_4\text{Cl}\)) \(= 0,06\) моль.
Шаг 2: Определим, как изменится состав буфера после добавления \(\text{NaOH}\).
Гидроксид натрия (\(\text{NaOH}\)) — это сильное основание, которое полностью диссоциирует, выделяя ионы \(\text{OH}^-\). Добавление \(\text{OH}^-\) приведет к реакции с сопряженной кислотой буфера (\(\text{NH}_4^+\)):
\[\text{NH}_4^+ + \text{OH}^- \rightarrow \text{NH}_4\text{OH}\]Количество добавленного \(\text{NaOH}\) составляет 0,01 моль. Это означает, что 0,01 моль \(\text{OH}^-\) прореагирует с 0,01 моль \(\text{NH}_4^+\), образуя 0,01 моль \(\text{NH}_4\text{OH}\).
Шаг 3: Рассчитаем новые концентрации компонентов буфера.
- Новые моли \(\text{NH}_4^+\) \(= \text{исходные моли } \text{NH}_4^+ - \text{моли прореагировавшего } \text{OH}^-\) \[= 0,06 \text{ моль} - 0,01 \text{ моль} = 0,05 \text{ моль}\]
- Новые моли \(\text{NH}_4\text{OH}\) \(= \text{исходные моли } \text{NH}_4\text{OH} + \text{моли образовавшегося } \text{NH}_4\text{OH}\) \[= 0,04 \text{ моль} + 0,01 \text{ моль} = 0,05 \text{ моль}\]
Так как объем раствора остался 1 л, новые концентрации будут:
- \([\text{NH}_4^+] = 0,05\) моль/л.
- \([\text{NH}_4\text{OH}] = 0,05\) моль/л.
Шаг 4: Рассчитаем pOH раствора с использованием уравнения Гендерсона-Хассельбаха для основного буфера.
\[\text{pOH} = \text{p}K_b + \log \left(\frac{[\text{сопряженная кислота}]}{[\text{слабое основание}]}\right)\] \[\text{pOH} = \text{p}K_b + \log \left(\frac{[\text{NH}_4^+]}{[\text{NH}_4\text{OH}]}\right)\]Подставляем значения:
\[\text{pOH} = 4,75 + \log \left(\frac{0,05}{0,05}\right)\] \[\text{pOH} = 4,75 + \log(1)\]Поскольку \(\log(1) = 0\):
\[\text{pOH} = 4,75 + 0\] \[\text{pOH} = 4,75\]Шаг 5: Рассчитаем pH раствора.
Мы знаем, что при 25°C \(\text{pH} + \text{pOH} = 14\).
\[\text{pH} = 14 - \text{pOH}\] \[\text{pH} = 14 - 4,75\] \[\text{pH} = 9,25\]Ответ: pH раствора после добавления 0,01 моль гидроксида натрия составляет 9,25.