Решение: Сильные и слабые электролиты. Степень диссоциации.

Тема: Контрольная работа № 4. Вариант 7 1. Сильные и слабые электролиты. Степень диссоциации. Концентрация и активность ионов в растворе. Ионная сила раствора, влияние ионной силы раствора на коэффициенты активности ионов. Сильные электролиты диссоциируют в растворе практически полностью (\( \alpha \approx 1 \)), слабые — лишь частично (\( \alpha < 1 \)). Степень диссоциации \( \alpha \) — это отношение числа распавшихся молекул к общему числу молекул. В реальных растворах из-за межионных взаимодействий используют понятие активности \( a \): \[ a = f \cdot C \] где \( f \) — коэффициент активности, \( C \) — молярная концентрация. Ионная сила раствора \( I \) характеризует интенсивность электрического поля ионов: \[ I = \frac{1}{2} \sum C_i \cdot z_i^2 \] С ростом ионной силы \( I \) коэффициенты активности \( f \) уменьшаются (в разбавленных растворах), так как ионы сильнее притягиваются друг к другу. 2. Буферные растворы, определение. Буферные растворы, содержащие слабую кислоту и ее соль. Механизм буферного действия (на примере ацетатного буферного раствора). Расчет рН. Буферные растворы — это системы, поддерживающие постоянное значение \( pH \) при добавлении кислот, щелочей или разбавлении. Ацетатный буфер состоит из \( CH_3COOH \) и \( CH_3COONa \). Механизм действия: 1) При добавлении кислоты (\( H^+ \)) она связывается ацетат-ионами: \[ CH_3COO^- + H^+ \rightarrow CH_3COOH \] 2) При добавлении щелочи (\( OH^- \)) она нейтрализуется уксусной кислотой: \[ CH_3COOH + OH^- \rightarrow CH_3COO^- + H_2O \] Расчет \( pH \) для кислотного буфера: \[ pH = pK_a + \lg \frac{C_{соли}}{C_{кислоты}} \] 3. Рассчитайте равновесную концентрацию ионов серебра (I) в 0,02М растворе \( [Ag(NH_3)_2]NO_3 \). \( K_{уст} [Ag(NH_3)_2]^+ = 1,6 \cdot 10^7 \). Дано: \( C_{компл} = 0,02 \, М \) \( K_{уст} = 1,6 \cdot 10^7 \) Найти: \( [Ag^+] \) Решение: Комплексный ион диссоциирует: \[ [Ag(NH_3)_2]^+ \rightleftarrows Ag^+ + 2NH_3 \] Константа нестойкости \( K_{нест} \) обратна константе устойчивости: \[ K_{нест} = \frac{1}{K_{уст}} = \frac{1}{1,6 \cdot 10^7} = 6,25 \cdot 10^{-8} \] Пусть \( [Ag^+] = x \), тогда \( [NH_3] = 2x \). \[ K_{нест} = \frac{[Ag^+][NH_3]^2}{[[Ag(NH_3)_2]^+]} \] \[ 6,25 \cdot 10^{-8} = \frac{x \cdot (2x)^2}{0,02} \] \[ 6,25 \cdot 10^{-8} = \frac{4x^3}{0,02} \] \[ 4x^3 = 1,25 \cdot 10^{-9} \] \[ x^3 = 0,3125 \cdot 10^{-9} = 312,5 \cdot 10^{-12} \] \[ x = \sqrt[3]{312,5 \cdot 10^{-12}} \approx 6,78 \cdot 10^{-4} \, моль/л \] Ответ: \( [Ag^+] \approx 6,78 \cdot 10^{-4} \, моль/л \).