Учебно-исследовательская работа обучающихся по данной теме:
Решение задач:
1. К 50 мл 1%-ного раствора ацетата натрия добавили 20 мл 0,1 М раствора хлористоводородной кислоты. Рассчитайте pH полученного ацетатного буферного раствора.
Решение:
Ацетат натрия \(CH_3COONa\) является солью слабой кислоты \(CH_3COOH\) и сильного основания \(NaOH\). Хлористоводородная кислота \(HCl\) является сильной кислотой.
При добавлении \(HCl\) к раствору \(CH_3COONa\) происходит реакция:
\[CH_3COONa + HCl \rightarrow CH_3COOH + NaCl\]
В результате образуется буферная система, состоящая из слабой кислоты \(CH_3COOH\) и её соли \(CH_3COONa\).
Шаг 1: Определим количество вещества ацетата натрия.
Массовая доля ацетата натрия \(w = 1\% = 0,01\).
Плотность раствора ацетата натрия примем равной плотности воды, то есть \( \rho \approx 1 \text{ г/мл} \).
Масса 50 мл 1%-ного раствора: \(m_{раствора} = V \cdot \rho = 50 \text{ мл} \cdot 1 \text{ г/мл} = 50 \text{ г}\).
Масса ацетата натрия в растворе: \(m_{CH_3COONa} = m_{раствора} \cdot w = 50 \text{ г} \cdot 0,01 = 0,5 \text{ г}\).
Молярная масса ацетата натрия: \(M_{CH_3COONa} = 2 \cdot 12,01 + 3 \cdot 1,008 + 2 \cdot 16,00 + 22,99 = 82,03 \text{ г/моль}\).
Количество вещества ацетата натрия: \(n_{CH_3COONa} = \frac{m_{CH_3COONa}}{M_{CH_3COONa}} = \frac{0,5 \text{ г}}{82,03 \text{ г/моль}} \approx 0,006095 \text{ моль}\).
Шаг 2: Определим количество вещества хлористоводородной кислоты.
Концентрация \(HCl = 0,1 \text{ М}\).
Объем \(HCl = 20 \text{ мл} = 0,020 \text{ л}\).
Количество вещества \(HCl\): \(n_{HCl} = C \cdot V = 0,1 \text{ моль/л} \cdot 0,020 \text{ л} = 0,002 \text{ моль}\).
Шаг 3: Рассчитаем количество вещества компонентов буферной системы после реакции.
Поскольку \(HCl\) является сильной кислотой, она полностью прореагирует с \(CH_3COONa\).
Количество образовавшейся уксусной кислоты: \(n_{CH_3COOH} = n_{HCl} = 0,002 \text{ моль}\).
Количество оставшегося ацетата натрия: \(n_{CH_3COONa, остаток} = n_{CH_3COONa, исходное} - n_{HCl} = 0,006095 \text{ моль} - 0,002 \text{ моль} = 0,004095 \text{ моль}\).
Шаг 4: Рассчитаем pH буферного раствора, используя уравнение Гендерсона-Хассельбаха.
Для кислотного буфера: \(pH = pK_a + \log \left( \frac{[Соль]}{[Кислота]} \right)\).
Константа диссоциации уксусной кислоты \(K_a = 1,8 \cdot 10^{-5}\).
\[pK_a = -\log(K_a) = -\log(1,8 \cdot 10^{-5}) \approx 4,74\]
Общий объем раствора: \(V_{общий} = 50 \text{ мл} + 20 \text{ мл} = 70 \text{ мл} = 0,070 \text{ л}\).
Концентрация уксусной кислоты: \([CH_3COOH] = \frac{n_{CH_3COOH}}{V_{общий}} = \frac{0,002 \text{ моль}}{0,070 \text{ л}} \approx 0,02857 \text{ М}\).
Концентрация ацетата натрия: \([CH_3COONa] = \frac{n_{CH_3COONa, остаток}}{V_{общий}} = \frac{0,004095 \text{ моль}}{0,070 \text{ л}} \approx 0,05850 \text{ М}\).
\[pH = 4,74 + \log \left( \frac{0,05850}{0,02857} \right)\]
\[pH = 4,74 + \log(2,0476)\]
\[pH = 4,74 + 0,311\]
\[pH \approx 5,051\]
Ответ: pH полученного ацетатного буферного раствора составляет примерно 5,05.
2. Рассчитайте pH 0,1%-ного раствора ацетата аммония.
Решение:
Ацетат аммония \(CH_3COONH_4\) является солью слабой кислоты \(CH_3COOH\) и слабого основания \(NH_4OH\) (или \(NH_3 \cdot H_2O\)).
Гидролиз соли слабой кислоты и слабого основания протекает по катиону и по аниону:
\[CH_3COO^- + H_2O \rightleftharpoons CH_3COOH + OH^-\]
\[NH_4^+ + H_2O \rightleftharpoons NH_3 \cdot H_2O + H^+\]
Общая реакция гидролиза:
\[CH_3COO^- + NH_4^+ + H_2O \rightleftharpoons CH_3COOH + NH_3 \cdot H_2O\]
pH раствора такой соли зависит от соотношения констант диссоциации слабой кислоты \(K_a\) и слабого основания \(K_b\).
Формула для pH раствора соли слабой кислоты и слабого основания:
\[pH = 7 + \frac{1}{2} (pK_a - pK_b)\]
Шаг 1: Определим константы диссоциации.
Для уксусной кислоты \(CH_3COOH\): \(K_a = 1,8 \cdot 10^{-5}\).
\[pK_a = -\log(1,8 \cdot 10^{-5}) \approx 4,74\]
Для гидроксида аммония \(NH_4OH\) (или аммиака): \(K_b = 1,8 \cdot 10^{-5}\).
\[pK_b = -\log(1,8 \cdot 10^{-5}) \approx 4,74\]
Шаг 2: Рассчитаем pH.
\[pH = 7 + \frac{1}{2} (4,74 - 4,74)\]
\[pH = 7 + \frac{1}{2} (0)\]
\[pH = 7\]
В данном случае, поскольку \(K_a = K_b\), pH раствора будет нейтральным, то есть 7. Концентрация раствора не влияет на pH, если \(K_a = K_b\).
Ответ: pH 0,1%-ного раствора ацетата аммония составляет 7.
3. Раствор содержит 0,05 моль/л аммиака и 0,1 моль/л хлорида аммония. Рассчитайте pH после добавления к 1 л этого раствора 0,01 моль гидроксида натрия.
Решение:
Данный раствор является аммиачным буфером, состоящим из слабого основания \(NH_3\) (аммиак) и его соли \(NH_4Cl\) (хлорид аммония).
Исходные концентрации:
\([NH_3] = 0,05 \text{ моль/л}\)
\([NH_4Cl] = 0,1 \text{ моль/л}\)
Добавляется 0,01 моль \(NaOH\) к 1 л раствора.
\(NaOH\) является сильным основанием.
Шаг 1: Рассчитаем исходный pH буферного раствора.
Для основного буфера используется уравнение Гендерсона-Хассельбаха:
\[pOH = pK_b + \log \left( \frac{[Соль]}{[Основание]} \right)\]
Константа диссоциации аммиака \(K_b = 1,8 \cdot 10^{-5}\).
\[pK_b = -\log(1,8 \cdot 10^{-5}) \approx 4,74\]
\[pOH = 4,74 + \log \left( \frac{0,1}{0,05} \right)\]
\[pOH = 4,74 + \log(2)\]
\[pOH = 4,74 + 0,30\]
\[pOH = 5,04\]
\[pH = 14 - pOH = 14 - 5,04 = 8,96\]
Шаг 2: Определим изменение концентраций после добавления \(NaOH\).
При добавлении сильного основания \(NaOH\), оно реагирует со слабой кислотой буфера (в данном случае, с катионом аммония \(NH_4^+\), который является сопряженной кислотой аммиака):
\[NH_4^+ + OH^- \rightarrow NH_3 + H_2O\]
Количество добавленного \(NaOH\): \(n_{NaOH} = 0,01 \text{ моль}\).
Объем раствора 1 л, поэтому количество вещества равно концентрации.
Количество \(NH_4^+\) уменьшится на 0,01 моль:
\(n_{NH_4Cl, после} = 0,1 \text{ моль} - 0,01 \text{ моль} = 0,09 \text{ моль}\).
Количество \(NH_3\) увеличится на 0,01 моль:
\(n_{NH_3, после} = 0,05 \text{ моль} + 0,01 \text{ моль} = 0,06 \text{ моль}\).
Шаг 3: Рассчитаем pH после добавления \(NaOH\).
Новые концентрации (объем остался 1 л):
\([NH_3]_{после} = 0,06 \text{ моль/л}\)
\([NH_4Cl]_{после} = 0,09 \text{ моль/л}\)
\[pOH_{после} = pK_b + \log \left( \frac{[NH_4Cl]_{после}}{[NH_3]_{после}} \right)\]
\[pOH_{после} = 4,74 + \log \left( \frac{0,09}{0,06} \right)\]
\[pOH_{после} = 4,74 + \log(1,5)\]
\[pOH_{после} = 4,74 + 0,176\]
\[pOH_{после} = 4,916\]
\[pH_{после} = 14 - pOH_{после} = 14 - 4,916 = 9,084\]
Ответ: pH раствора после добавления 0,01 моль гидроксида натрия составляет примерно 9,08.
4. Рассчитайте степень гидролиза 0,1%-ного раствора ацетата натрия.
Решение:
Ацетат натрия \(CH_3COONa\) является солью слабой кислоты \(CH_3COOH\) и сильного основания \(NaOH\). Гидролиз происходит по аниону:
\[CH_3COO^- + H_2O \rightleftharpoons CH_3COOH + OH^-\]
Константа гидролиза \(K_h\) связана с константой диссоциации воды \(K_w\) и константой диссоциации слабой кислоты \(K_a\):
\[K_h = \frac{K_w}{K_a}\]
Степень гидролиза \(h\) для соли слабой кислоты и сильного основания рассчитывается по формуле:
\[h = \sqrt{\frac{K_h}{C}}\]
где \(C\) - концентрация соли.
Шаг 1: Определим концентрацию ацетата натрия.
Массовая доля \(w = 0,1\% = 0,001\).
Плотность раствора примем \( \rho \approx 1 \text{ г/мл} \).
Молярная масса \(M_{CH_3COONa} = 82,03 \text{ г/моль}\).
Концентрация \(C = \frac{w \cdot \rho}{M}\).
\[C = \frac{0,001 \cdot 1000 \text{ г/л}}{82,03 \text{ г/моль}} = \frac{1 \text{ г/л}}{82,03 \text{ г/моль}} \approx 0,01219 \text{ моль/л}\]
Шаг 2: Рассчитаем константу гидролиза \(K_h\).
Константа диссоциации воды \(K_w = 1,0 \cdot 10^{-14}\) при 25°C.
Константа диссоциации уксусной кислоты \(K_a = 1,8 \cdot 10^{-5}\).
\[K_h = \frac{1,0 \cdot 10^{-14}}{1,8 \cdot 10^{-5}} \approx 5,56 \cdot 10^{-10}\]
Шаг 3: Рассчитаем степень гидролиза \(h\).
\[h = \sqrt{\frac{5,56 \cdot 10^{-10}}{0,01219}}\]
\[h = \sqrt{4,56 \cdot 10^{-8}}\]
\[h \approx 2,135 \cdot 10^{-4}\]
В процентах: \(h = 2,135 \cdot 10^{-4} \cdot 100\% = 0,02135\%\).
Ответ: Степень гидролиза 0,1%-ного раствора ацетата