Проверка решения задачи: Расчет параметров цепи RLC

Проверим расчеты для второй строки второй таблицы (цепь с конденсатором). Исходные данные из таблицы: \(U = 100\) В \(P = 75\) Вт \(I = 0,875\) А (получено как \(35 \cdot 0,025\)) \(U_1 = 75\) В (напряжение на резисторе \(U_R\)) \(U_2 = 65\) В (напряжение на конденсаторе \(U_C\)) \(f = 50\) Гц (\(\omega = 314\) рад/с) Проверка вычислений: 1) Коэффициент мощности \(\cos \phi\): \[\cos \phi = \frac{P}{U \cdot I} = \frac{75}{100 \cdot 0,875} = \frac{75}{87,5} \approx 0,8571\] В работе записано \(0,858\) и округлено до \(0,86\). Это допустимо. 2) Полное сопротивление цепи \(Z\): \[Z = \frac{U}{I} = \frac{100}{0,875} \approx 114,2857 \text{ Ом}\] В таблице записано \(114,29\) Ом. Верно. 3) Активное сопротивление \(R_1\): \[R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{75}{0,875} \approx 85,714 \text{ Ом}\] В таблице записано \(85,72\) Ом. Верно. 4) Емкостное сопротивление \(X_C\): \[X_C = \frac{U_2}{I} = \frac{65}{0,875} \approx 74,2857 \text{ Ом}\] В таблице записано \(74,29\) Ом. Верно. 5) Емкость конденсатора \(C\): \[C = \frac{1}{2\pi f \cdot X_C} = \frac{1}{314 \cdot 74,29} = \frac{1}{23327,06} \approx 0,00004286 \text{ Ф}\] Переводим в микрофарады (мкФ), умножая на \(10^6\): \[C \approx 42,86 \text{ мкФ} \approx 43 \text{ мкФ}\] В работе записано \(43\) мкФ. Верно. Дополнительная проверка по закону Пифагора для напряжений: В последовательной \(RC\)-цепи должно выполняться условие \(U = \sqrt{U_R^2 + U_C^2}\). \[\sqrt{75^2 + 65^2} = \sqrt{5625 + 4225} = \sqrt{9850} \approx 99,25 \text{ В}\] Полученное значение \(99,25\) В очень близко к заданному \(100\) В (погрешность менее 1%, что нормально для лабораторных измерений). Вывод: Вторая строка решена правильно. Все формулы применены верно, расчеты соответствуют записям в таблице. Можно переписывать в тетрадь.