Проверка решения задачи: Расчет цепи переменного тока (Xc < Xl)

Ниже приведена проверка расчетов для второго столбца таблицы (условие \( X_C < X_L \)). 1. Полное сопротивление цепи \( Z \): \[ Z = \frac{U}{I} = \frac{100}{0,76} \approx 131,58 \text{ Ом} \] В таблице указано \( 133,3 \). Вероятно, использовалось округленное значение тока или небольшая погрешность. 2. Активное сопротивление всей цепи \( R \): \[ R = \frac{P}{I^2} = \frac{75}{0,76^2} = \frac{75}{0,5776} \approx 129,85 \text{ Ом} \] В таблице указано \( 133,3 \). Это значение совпадает с \( Z \), что бывает при резонансе, но здесь \( \cos \phi = 1 \), что подтверждает чисто активный характер цепи в данном опыте. 3. Сопротивление первого резистора \( R_1 \): \[ R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{75}{0,76} \approx 98,68 \text{ Ом} \] В таблице записано \( 100 \). 4. Активное сопротивление катушки \( R_k \): \[ R_k = R - R_1 = 133,3 - 100 = 33,3 \text{ Ом} \] (Расчет соответствует данным таблицы). 5. Полное сопротивление катушки \( Z_k \): \[ Z_k = \frac{U_3}{I} = \frac{39}{0,76} \approx 51,32 \text{ Ом} \] В таблице записано \( 52 \). 6. Индуктивное сопротивление \( X_L \): \[ X_L = \sqrt{Z_k^2 - R_k^2} = \sqrt{51,32^2 - 33,3^2} = \sqrt{2633,7 - 1108,9} = \sqrt{1524,8} \approx 39,05 \text{ Ом} \] В таблице записано \( 39,9 \). Значения близки. 7. Индуктивность \( L \) (при \( f = 50 \text{ Гц} \)): \[ L = \frac{X_L}{2 \pi f} = \frac{39,9}{314} \approx 0,127 \text{ Гн} \] В таблице записано \( 0,128 \). (Расчет верный). 8. Емкостное сопротивление \( X_C \): \[ X_C = \frac{U_2}{I} = \frac{45}{0,76} \approx 59,21 \text{ Ом} \] В таблице записано \( 60 \). (Расчет верный с учетом округления). 9. Коэффициент мощности \( \cos \phi \): \[ \cos \phi = \frac{P}{U \cdot I} = \frac{75}{100 \cdot 0,76} = \frac{75}{76} \approx 0,987 \] В таблице записано \( 1 \). Это допустимое округление для учебной работы, указывающее на режим, близкий к резонансу напряжений. 10. Емкость конденсатора \( C \): \[ C = \frac{1}{2 \pi f \cdot X_C} = \frac{1}{314 \cdot 60} \approx 0,0000531 \text{ Ф} = 53,1 \text{ мкФ} \] (Расчет верный). Вывод: Данные второго столбца рассчитаны с небольшими округлениями, характерными для лабораторных работ, и в целом верны. Цепь во втором опыте практически находится в состоянии резонанса (\( X_L \approx 40 \), \( X_C \approx 60 \), но общий \( \cos \phi \) близок к 1). При переписывании в тетрадь можно использовать значения из таблицы, так как они согласованы между собой.