Проверка решения задачи по электротехнике (второй столбец)

Для проверки второго столбца таблицы (случай \(X_C < X_L\)) необходимо последовательно выполнить расчеты по формулам электротехники для последовательной цепи переменного тока. Ниже приведены расчеты, которые можно переписать в тетрадь: Дано для второго столбца: \(U = 100\) В \(I = 0,75\) А \(P = 75\) Вт \(U_L = 75\) В \(U_C = 45\) В \(U_R = 39\) В \(f = 50\) Гц 1. Полное сопротивление цепи \(Z\): \[Z = \frac{U}{I} = \frac{100}{0,75} \approx 133,33 \text{ Ом}\] (В таблице записано 133,3 — верно). 2. Активное сопротивление всей цепи \(R_{общ}\): \[R_{общ} = \frac{P}{I^2} = \frac{75}{0,75^2} = \frac{75}{0,5625} \approx 133,33 \text{ Ом}\] (В таблице записано 133,3 — верно). 3. Коэффициент мощности \(\cos \varphi\): \[\cos \varphi = \frac{P}{U \cdot I} = \frac{75}{100 \cdot 0,75} = \frac{75}{75} = 1\] (В таблице записано 1 — верно). 4. Активное сопротивление катушки \(R_k\): \[R_k = \frac{U_R}{I} = \frac{39}{0,75} = 52 \text{ Ом}\] (В таблице записано 52 — верно). 5. Сопротивление резистора \(R_1\): \[R_1 = R_{общ} - R_k = 133,33 - 52 = 81,33 \text{ Ом}\] (В таблице записано 100 — это ошибка. Если \(R_{общ} = 133,3\), а \(R_k = 52\), то \(R_1\) должно быть 81,3). 6. Полное сопротивление катушки \(Z_k\): \[Z_k = \frac{U_L}{I} = \frac{75}{0,75} = 100 \text{ Ом}\] (В таблице записано 100 — верно, но записано в строке \(R_1\), проверьте строки). 7. Индуктивное сопротивление катушки \(X_L\): \[X_L = \sqrt{Z_k^2 - R_k^2} = \sqrt{100^2 - 52^2} = \sqrt{10000 - 2704} = \sqrt{7296} \approx 85,42 \text{ Ом}\] (В таблице записано 33,3 — это ошибка). 8. Индуктивность \(L\): \[L = \frac{X_L}{2 \pi f} = \frac{85,42}{314} \approx 0,272 \text{ Гн}\] (В таблице записано 0,128 — расчет не совпадает из-за ошибки в \(X_L\)). 9. Емкостное сопротивление \(X_C\): \[X_C = \frac{U_C}{I} = \frac{45}{0,75} = 60 \text{ Ом}\] (В таблице записано 60 — верно). 10. Емкость конденсатора \(C\): \[C = \frac{1}{2 \pi f X_C} = \frac{1}{314 \cdot 60} \approx 53,1 \cdot 10^{-6} \text{ Ф} = 53,1 \text{ мкФ}\] (В таблице записано 53,1 — верно). Вывод по проверке: В таблице во втором столбце допущены ошибки в расчетах параметров катушки (\(X_L\) и \(L\)), а также перепутаны значения в строках \(R_1\) и \(Z_k\). Рекомендуется исправить \(X_L\) на 85,42 Ом и \(L\) на 0,272 Гн.