help_outline
Условие задачи
Переведи сутки, количество часов, минут и так далее в 10-ичную систему исчисления, чтобы если мы все общее время, которое проходит за сутки, исчисляли в 10-ичной системе исчисления. То есть у нас 10 часов, 100 минут и так далее.
lightbulb
Краткий ответ
Решение задачи показывает, как перевести привычное время (сутки, часы, минуты) в десятичную систему, где в сутках 10 часов, а в часе 100 минут. Приведены формулы для пересчета.
Давайте переведем привычные нам сутки, часы и минуты в десятичную систему исчисления, чтобы общее время за сутки также исчислялось в десятичной системе.
Для этого нам нужно определить, сколько "десятичных" часов, минут и секунд будет в сутках.
1. Перевод суток в десятичную систему
В обычных сутках 24 часа. Если мы хотим, чтобы в сутках было 10 "десятичных" часов, то нам нужно найти коэффициент пересчета.
Один обычный час равен:
\[ \frac{1 \text{ обычный час}}{24 \text{ обычных часа/сутки}} \]
Один "десятичный" час равен:
\[ \frac{1 \text{ десятичный час}}{10 \text{ десятичных часов/сутки}} \]
Чтобы найти, сколько обычных часов содержится в одном "десятичном" часе, мы можем составить пропорцию:
\[ \frac{1 \text{ десятичный час}}{10 \text{ десятичных часов}} = \frac{X \text{ обычных часов}}{24 \text{ обычных часа}} \]
Отсюда:
\[ X = \frac{24 \text{ обычных часа}}{10 \text{ десятичных часов}} = 2.4 \text{ обычных часа/десятичный час} \]
Значит, один "десятичный" час будет равен 2.4 обычным часам.
2. Перевод часов в десятичную систему
Если в одном "десятичном" часе 100 "десятичных" минут, то нам нужно найти, сколько обычных минут содержится в одной "десятичной" минуте.
Мы знаем, что 1 "десятичный" час = 2.4 обычных часа.
В одном обычном часе 60 обычных минут.
Значит, 1 "десятичный" час = \( 2.4 \times 60 = 144 \) обычных минуты.
Теперь, если в одном "десятичном" часе 100 "десятичных" минут, то:
\[ \frac{1 \text{ десятичная минута}}{100 \text{ десятичных минут}} = \frac{Y \text{ обычных минут}}{144 \text{ обычных минуты}} \]
Отсюда:
\[ Y = \frac{144 \text{ обычных минуты}}{100 \text{ десятичных минут}} = 1.44 \text{ обычных минуты/десятичная минута} \]
Значит, одна "десятичная" минута будет равна 1.44 обычным минутам.
3. Перевод минут в десятичную систему
Если в одной "десятичной" минуте 100 "десятичных" секунд, то нам нужно найти, сколько обычных секунд содержится в одной "десятичной" секунде.
Мы знаем, что 1 "десятичная" минута = 1.44 обычных минуты.
В одной обычной минуте 60 обычных секунд.
Значит, 1 "десятичная" минута = \( 1.44 \times 60 = 86.4 \) обычных секунды.
Теперь, если в одной "десятичной" минуте 100 "десятичных" секунд, то:
\[ \frac{1 \text{ десятичная секунда}}{100 \text{ десятичных секунд}} = \frac{Z \text{ обычных секунд}}{86.4 \text{ обычных секунды}} \]
Отсюда:
\[ Z = \frac{86.4 \text{ обычных секунды}}{100 \text{ десятичных секунд}} = 0.864 \text{ обычных секунды/десятичная секунда} \]
Значит, одна "десятичная" секунда будет равна 0.864 обычным секундам.
Итог:
Если мы переведем время в десятичную систему исчисления так, чтобы в сутках было 10 "десятичных" часов, в "десятичном" часе 100 "десятичных" минут, а в "десятичной" минуте 100 "десятичных" секунд, то соотношения будут следующими:
* В 1 "десятичном" часе содержится 2.4 обычных часа.
* В 1 "десятичной" минуте содержится 1.44 обычных минуты.
* В 1 "десятичной" секунде содержится 0.864 обычных секунды.
Таким образом, сутки будут выглядеть как 10.00.00 в десятичной системе, где 10 - это "десятичные" часы, 00 - "десятичные" минуты, 00 - "десятичные" секунды.
