school
Математика
verified
Решено AI
Решение задач с дробями: приведение к знаменателю и сокращение
help_outline
Условие задачи
Перевести дроби к знаменателю 24 1/2,2/3,5/8 Привести дроби к знаменателю 7 2/14,12/28,33/77 Умножить числитель и знаменатель дроби на 2 1/2,4/7,2/5 Разделить числитель и знаменатель дроби на возможно большее число 28/42,44/100,55/99
lightbulb
Краткий ответ
Решение задач с дробями включает приведение к общему знаменателю, сокращение дробей путем деления числителя и знаменателя на НОД, и умножение числителя и знаменателя на заданное число. Подробные решения и примеры представлены на странице.
Подробное решение
Чтобы разделить числитель и знаменатель дроби на возможно большее число, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
1. Для дроби \( \frac{28}{42} \):
* Найдем НОД чисел 28 и 42.
* Делители 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28.
* Делители 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.
* Наибольший общий делитель (НОД) равен 14.
* Разделим числитель и знаменатель на 14:
* \( 28 \div 14 = 2 \)
* \( 42 \div 14 = 3 \)
* Получаем: \( \frac{28 \div 14}{42 \div 14} = \frac{2}{3} \)
2. Для дроби \( \frac{44}{100} \):
* Найдем НОД чисел 44 и 100.
* Делители 44: 1, 2, 4, 11, 22, 44.
* Делители 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.
* Наибольший общий делитель (НОД) равен 4.
* Разделим числитель и знаменатель на 4:
* \( 44 \div 4 = 11 \)
* \( 100 \div 4 = 25 \)
* Получаем: \( \frac{44 \div 4}{100 \div 4} = \frac{11}{25} \)
3. Для дроби \( \frac{55}{99} \):
* Найдем НОД чисел 55 и 99.
* Делители 55: 1, 5, 11, 55.
* Делители 99: 1, 3, 9, 11, 33, 99.
* Наибольший общий делитель (НОД) равен 11.
* Разделим числитель и знаменатель на 11:
* \( 55 \div 11 = 5 \)
* \( 99 \div 11 = 9 \)
* Получаем: \( \frac{55 \div 11}{99 \div 11} = \frac{5}{9} \)
Ответ:
\( \frac{28}{42} = \frac{2}{3} \)
\( \frac{44}{100} = \frac{11}{25} \)
\( \frac{55}{99} = \frac{5}{9} \)