Решение задачи: Гексанол-1 и снижение поверхностного натяжения

Хорошо, давайте решим задачу для первого варианта. Задача 3. Рассчитайте концентрацию вещества X, которая потребовалась бы для достижения такого же снижения величины поверхностного натяжения воды, как и в случае вещества Y с концентрацией C. Для первого варианта: Вещество X: Гексанол-1 Вещество Y: Бутанол-1 Концентрация Y: 0,002 моль/л Для решения этой задачи нам нужно использовать правило Дюкло-Траубе, которое гласит, что для гомологического ряда поверхностно-активных веществ (ПАВ) увеличение длины углеводородной цепи на одну группу \( \text{CH}_2 \) приводит к увеличению поверхностной активности примерно в 3-3,5 раза. Это означает, что для достижения одинакового снижения поверхностного натяжения, концентрация вещества уменьшается в 3-3,5 раза при увеличении длины цепи на одну \( \text{CH}_2 \) группу. В данном случае, мы имеем два спирта: Вещество Y: Бутанол-1 (содержит 4 атома углерода в цепи) Вещество X: Гексанол-1 (содержит 6 атомов углерода в цепи) Разница в количестве атомов углерода между Гексанолом-1 и Бутанолом-1 составляет: \( 6 - 4 = 2 \) группы \( \text{CH}_2 \). Согласно правилу Дюкло-Траубе, если длина цепи увеличивается на одну группу \( \text{CH}_2 \), то концентрация, необходимая для достижения того же эффекта, уменьшается в 3-3,5 раза. Поскольку длина цепи увеличивается на 2 группы \( \text{CH}_2 \), то концентрация уменьшится в \( 3^2 \) или \( 3.5^2 \) раз. Возьмем среднее значение коэффициента Дюкло-Траубе, например, 3,2. Тогда коэффициент уменьшения концентрации будет \( 3.2^2 \). Расчет: Количество групп \( \text{CH}_2 \) между Гексанолом-1 и Бутанолом-1: \( \Delta n = 6 - 4 = 2 \) Коэффициент Дюкло-Траубе (k) обычно принимается равным 3-3,5. Возьмем среднее значение \( k = 3.2 \). Тогда концентрация вещества X (\( C_X \)) будет меньше концентрации вещества Y (\( C_Y \)) в \( k^{\Delta n} \) раз. \[ C_X = \frac{C_Y}{k^{\Delta n}} \] Подставляем значения: \( C_Y = 0.002 \) моль/л \( k = 3.2 \) \( \Delta n = 2 \) \[ C_X = \frac{0.002}{3.2^2} \] \[ C_X = \frac{0.002}{10.24} \] \[ C_X \approx 0.0001953125 \] Округлим до разумного количества значащих цифр, например, до трех: \[ C_X \approx 0.000195 \text{ моль/л} \] Ответ: Концентрация вещества X (Гексанол-1), которая потребовалась бы для достижения такого же снижения величины поверхностного натяжения воды, как и в случае Бутанола-1 с концентрацией 0,002 моль/л, составляет приблизительно 0,000195 моль/л.