Задача 3. Рассчитайте концентрацию вещества X, которая потребовалась бы для достижения такого же снижения величины поверхностного натяжения воды, как и в случае вещества Y с концентрацией \(C\).
Вариант 1:
- Вещество X: Гексанол-1
- Вещество Y: Бутанол-1
- Концентрация Y, \(C_Y = 0,002\) моль/л
Решение:
Эта задача основана на правиле Дюкло-Траубе, которое гласит, что для гомологического ряда поверхностно-активных веществ (ПАВ) увеличение длины углеводородной цепи на одну группу \(\text{CH}_2\) приводит к увеличению поверхностной активности примерно в 3-3,5 раза. Это означает, что для достижения одинакового снижения поверхностного натяжения воды, концентрация ПАВ с более длинной цепью будет в 3-3,5 раза меньше, чем концентрация ПАВ с цепью на одну \(\text{CH}_2\) короче.
В данном случае, оба вещества – спирты, принадлежащие к гомологическому ряду.
- Вещество X: Гексанол-1 (C6H13OH)
- Вещество Y: Бутанол-1 (C4H9OH)
Шаг 1: Определим разницу в длине углеводородной цепи.
Гексанол-1 имеет 6 атомов углерода в цепи.
Бутанол-1 имеет 4 атома углерода в цепи.
Разница в количестве атомов углерода: \(6 - 4 = 2\).
Это означает, что гексанол-1 имеет на две группы \(\text{CH}_2\) больше, чем бутанол-1.
Шаг 2: Применим правило Дюкло-Траубе.
Согласно правилу Дюкло-Траубе, при увеличении длины цепи на одну группу \(\text{CH}_2\), поверхностная активность увеличивается в 3-3,5 раза. Это означает, что концентрация, необходимая для достижения того же эффекта, уменьшается в 3-3,5 раза.
Пусть коэффициент Траубе \(k\) равен 3 (это среднее значение, часто используемое в задачах, если не указано иное).
Для каждой группы \(\text{CH}_2\), концентрация уменьшается в \(k\) раз.
Поскольку разница составляет 2 группы \(\text{CH}_2\), общая кратность уменьшения концентрации будет \(k^2\).
\[k^2 = 3^2 = 9\]Шаг 3: Рассчитаем концентрацию вещества X.
Концентрация вещества Y, \(C_Y = 0,002\) моль/л.
Концентрация вещества X, \(C_X\), будет в \(k^2\) раз меньше, чем \(C_Y\).
\[C_X = \frac{C_Y}{k^2}\] \[C_X = \frac{0,002 \text{ моль/л}}{9}\] \[C_X \approx 0,000222 \text{ моль/л}\]Ответ:
Концентрация гексанола-1, которая потребовалась бы для достижения такого же снижения поверхностного натяжения воды, как и в случае бутанола-1 с концентрацией 0,002 моль/л, составляет приблизительно \(0,000222\) моль/л.
Примечание для школьника:
Для выполнения этой задачи в тетради, вам нужно будет:
- Переписать условие задачи и данные для вашего варианта.
- Кратко сформулировать правило Дюкло-Траубе.
- Определить химические формулы или количество атомов углерода в углеводородной цепи для веществ X и Y.
- Рассчитать разницу в количестве групп \(\text{CH}_2\).
- Используя коэффициент Траубе (обычно 3, если не указано иное), рассчитать, во сколько раз должна измениться концентрация.
- Выполнить расчет концентрации вещества X.
- Записать окончательный ответ с указанием единиц измерения.