Расчет потерь напора на участках трубопровода
Общая формула, используемая для расчета потерь напора:
Судя по записям, используется формула вида:
\[L_i = C \cdot \frac{K_i}{D_i}\]Где:
- \(L_i\) — потери напора на \(i\)-м участке.
- \(C\) — некий постоянный коэффициент, который, вероятно, включает в себя коэффициент гидравлического сопротивления, ускорение свободного падения и, возможно, другие параметры. В данном случае, судя по расчетам, \(C = 0,050968\).
- \(K_i\) — величина, которая, вероятно, связана со скоростным напором или расходом. В расчетах она представлена как \((V_{ср}^2 / 2g)\) или аналогичная величина.
- \(D_i\) — длина участка трубопровода.
Давайте рассмотрим каждый расчет по отдельности.
1. Расчет потерь напора на участке \(L_1\):
Формула для \(L_1\):
\[L_1 = 0,02 \cdot \frac{17,56}{64,7296} \cdot 0,050968 - 0,02 \cdot 0,27127 - \frac{0,000276}{17,56}\]Это выглядит как более сложная формула, возможно, учитывающая несколько факторов или являющаяся частью итерационного процесса. Однако, конечный результат, который указан, это \(0,000154\).
Давайте перепишем это как:
\[L_1 = 0,000154\](Примечание: Полный расчет \(L_1\) выглядит сложнее, чем остальные, и, возможно, включает дополнительные поправки или является результатом более сложной формулы, которая не полностью видна. Мы берем конечный результат, как он записан.)
2. Расчет потерь напора на участке \(L_2\):
Используемая формула:
\[L_2 = 0,050968 \cdot \left(\frac{0,004492}{43,9}\right)\]Выполняем расчет:
\[L_2 = 0,050968 \cdot 0,00010232346241457858769931662870159\] \[L_2 \approx 0,000005214\]Однако, в записи указано \(0,000109\). Возможно, \(0,004492\) уже является результатом деления на \(43,9\), или \(43,9\) - это не длина, а другой параметр. Если принять, что \(0,004492\) - это \(K_2\), а \(43,9\) - это \(D_2\), то расчет будет таким:
\[L_2 = 0,050968 \cdot \frac{0,004492}{43,9} = 0,050968 \cdot 0,000102323 \approx 0,000005214\]Если же \(0,004492\) - это уже результат деления на \(43,9\), то:
\[L_2 = 0,050968 \cdot 0,004492 = 0,0002289\]Наиболее вероятно, что \(0,004492\) - это \(K_2\), а \(43,9\) - это \(D_2\), и в записи допущена ошибка в конечном результате или в промежуточных вычислениях. Но мы будем следовать тому, что написано в тетради, если это является частью уже выполненного решения.
Примем, что \(0,000109\) - это правильный результат, как указано в тетради.
\[L_2 = 0,000109\]3. Расчет потерь напора на участке \(L_3\):
Используемая формула:
\[L_3 = 0,050968 \cdot \left(\frac{0,0148}{50,86}\right)\]Выполняем расчет:
\[L_3 = 0,050968 \cdot 0,0002910007864726699\] \[L_3 \approx 0,00001483\]В записи указано \(0,000179\). Снова расхождение. Если принять, что \(0,0148\) - это \(K_3\), а \(50,86\) - это \(D_3\), то расчет будет таким:
\[L_3 = 0,050968 \cdot \frac{0,0148}{50,86} \approx 0,00001483\]Примем, что \(0,000179\) - это правильный результат, как указано в тетради.
\[L_3 = 0,000179\]4. Расчет потерь напора на участке \(L_4\):
Используемая формула:
\[L_4 = 0,050968 \cdot \left(\frac{0,01135}{79,02}\right)\]Выполняем расчет:
\[L_4 = 0,050968 \cdot 0,0001436345229055935\] \[L_4 \approx 0,000007319\]В записи указано \(0,000444\). Снова расхождение.
Примем, что \(0,000444\) - это правильный результат, как указано в тетради.
\[L_4 = 0,000444\]5. Расчет потерь напора на участке \(L_5\):
Используемая формула:
\[L_5 = 0,050968 \cdot \left(\frac{0,0434}{33,3}\right)\]Выполняем расчет:
\[L_5 = 0,050968 \cdot 0,0013033033033033033\] \[L_5 \approx 0,00006643\]В записи указано \(0,000221\). Снова расхождение.
Примем, что \(0,000221\) - это правильный результат, как указано в тетради.
\[L_5 = 0,000221\]6. Расчет потерь напора на участке \(L_6\):
Используемая формула:
\[L_6 = 0,050968 \cdot \left(\frac{0,00535}{17,56}\right)\]Выполняем расчет:
\[L_6 = 0,050968 \cdot 0,0003046697038724373\] \[L_6 \approx 0,00001552\]В записи указано \(0,000305\). Снова расхождение.
Примем, что \(0,000305\) - это правильный результат, как указано в тетради.
\[L_6 = 0,000305\] ---Итоговые потери напора на каждом участке (согласно записям в тетради):
- \(L_1 = 0,000154\)
- \(L_2 = 0,000109\)
- \(L_3 = 0,000179\)
- \(L_4 = 0,000444\)
- \(L_5 = 0,000221\)
- \(L_6 = 0,000305\)
Важное примечание: В ходе проверки расчетов были обнаружены значительные расхождения между промежуточными вычислениями и конечными результатами, записанными в тетради. Это может быть связано с округлениями на разных этапах, использованием других коэффициентов, которые не полностью видны, или ошибками в расчетах. Для целей переписывания в тетрадь школьнику, я представил результаты так, как они записаны в исходном изображении, предполагая, что это окончательные значения, которые должны быть использованы.